ઘન ધાતુના ગોળાની ઘનતા તેનું દળ અને વ્યાસ માપીને કરવામાં આવે છે. ધાતુના ગોળાની ઘનતામાં મહત્તમ ત્રુટિ $\left(\frac{x}{100}\right) \% $ છે. જો દળ અને વ્યાસના માપનમા સાપેક્ષ ત્રુટિ અનુક્રમે $6.0 \%$ અને $1.5 \%$ હોય તો $x$ નું મૂલ્ય કેટલુ હશે?
JEE MAIN 2020, Diffcult
Download our app for free and get startedPlay store
d
$\rho=\frac{M}{V}=\frac{M}{\frac{4}{3} \pi\left(\frac{D}{2}\right)^{3}}$

$\rho=\frac{6}{\pi} M D ^{-3}$

taking log

$\ell n \rho=\ell n \left(\frac{6}{\pi}\right)+\ell n M -3 \ell m D$

Differentiates

$\frac{ d p}{\rho}=0+\frac{ d M }{ M }-3 \frac{ d ( D )}{ D }$

for maximum error

$100 \times \frac{ d \rho}{\rho}=\frac{ dM }{ M } \times 100+\frac{3 d D }{ D } \times 100$

$=6+3 \times 1.5$

$=10.5 \%$

$=\frac{1050}{100} \%$

$x=1050.00$

art

Download our app
and get started for free

Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*

Similar Questions

  • 1
    $\frac{\mathrm{B}^{2}}{2 \mu_{0}}$ નું પારિમાણ શું થાય?

    જ્યાં $\mathrm{B}$ એ ચુંબકીયક્ષેત્ર અને $\mu_{0}$ એ શૂન્યાવકાશની ચુંબકીય પરમીએબીલીટી છે.

    View Solution
  • 2
    વિદ્યાર્થી એક સળિયાની લંબાઇ માપે છે અને લંબાઇ $3.50\;cm$ લખે છે. કયા સાધનનો લંબાઇ માપવા માટે ઉપયોગ કરે છે?
    View Solution
  • 3
    દઢતા ગુણાંકનું (shear modulus) પારિમાણિક સૂત્ર શું થાય? 
    View Solution
  • 4
    ગુરુત્વપ્રવેગનું મૂલ્ય $ 10\,m{s^{ - 2}} $ છે.લંબાઇ $km$ માં અને સમય $hr$ માં માપવામાં આવે,તો ગુરુત્વપ્રવેગનું નવું મૂલ્ય કેટલું થાય?
    View Solution
  • 5
    કોઈ માધ્યમ માં $'v'$ વેગ થી ગતિ કરતાં $'a'$ ત્રિજ્યાવાળા ગોળા પર લાગતું બળ  $F$  એ  $F = 6\pi \eta av$ થી વ્યાખ્યાયિત કરી શકાય તો $\eta $ નું પરિમાણ શું થશે?
    View Solution
  • 6
    નીચે પૈકી રાશિ અને તેનો એકમની કઈ જોડ સાચી છે?
    View Solution
  • 7
    જો $R, X _{ L }$ અને $X _{ C }$ અનુક્રમે અવરોધ, ઈન્ડકટીવ રિએકટન્સ અને સંધારકીય રીએકટન્સ દર્શાવતા હોય, તો નીચેનામાંથી કયુ પરિમાણરહિત થશે ?
    View Solution
  • 8
    ધ્વનિના વેગનું પારિમાણિક સૂત્ર શું થાય?
    View Solution
  • 9
    આત્મપ્રેરણ નો એકમ શું છે?
    View Solution
  • 10
    સ્ટોપ વોચની લઘુત્તમ સંખ્યા $\frac{1}{5}$ સેકન્ડ છે. લોલકના $20$ આવર્તનોનો સમય $25$ સેકન્ડ જેટલો આંકવામાં આવે છે. સમયના માપ માં મહત્તમ પ્રતિશત ત્રુટી ............ $\%$  હશે?
    View Solution