Download App

बहुपद — गणित कक्षा 9 — Question

Gujarat Boardहिन्दी माध्यमकक्षा 9गणितबहुपद2 Marks
Question
गुणनखंड कीजिए: $x^3+x^2-4 x-4$
✓

Answer

माना $p(x)=x^3+x^2-4 x-4$
$p(x)$ का अचर पद $=-4$
अतः -4 के गुणनखण्ड $\pm 1, \pm 2$ व $\pm 4$ हैं।
ट्रायल विधि से, हम प्राप्त करते हैं कि, $p(-1)=0$
अतः $(x+1)$, बहुपद $p(x)$ का एक गुणनखण्ड है।
अब, हम देखते हैं कि
$x^3+x^2-4 x-4=x^2(x+1)-4(x+1)$
$=(x+1)\left(x^2-4\right)[(x+1)$ उभयनिष्ठ लेने पर $]$
अब $x^2-4=x^2-(2)^2\left[\because\left(x^2-y^2\right)=(x+y)(x-y)\right]$
$ =(x-2)(x+2) $
$\therefore x^3+x^2-4 x-4=(x+1)(x-2)(x+2)$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "प्रश्नों के उत्तर लिखिए। (प्रत्येक प्रश्न 2 अंक का हे)" from बहुपद→बहुपद — all question types→गणित कक्षा 9 question papers→Gujarat Board कक्षा 9 question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

रैखिक, द्विधात और घन बहुपद के रूप में वर्गीकृत करें: $y^3-y$
→
गुणनखंड प्रमेय लागु करके यह बताइए $p(x)=2 x^3+x^2-2 x-1, g(x)=x+1$ की स्थिति में $g(x), p(x)$ का एक गुणनखंड है या नहीं।
→
सरल कीजिए: $4 \sqrt{28} \div 3 \sqrt{7}$
→
यदि 4.2 cm व्यास वाली एक गोलाकार गेंद को पूर्णतः पानी में डुबो दिया जाए, तो उसके द्वारा विस्थापित पानी का आयतन ज्ञात कीजिए।
→
$-3$ बहुपद $y^2+y-6 $ का एक शून्यक है।
→
भारतीय समाज के विभिन्न क्षेत्रों में प्रति हजार लड़कों पर लड़कियों की (निकटतम दस तक की) संख्या के आंकड़े नीचे दिए गए हैं:
अनुभाग प्रति हजार लड़कों पर लड़कियों की संख्या
अनुसूचित जाति 940
अनुसूचित जनजाति 970
गैर अनुसूचित जाति/जनजाति 920
पिछड़े जिले 950
गैर-पिछड़े जिले 920
ग्रामीण 930
शहरी 910
  1. ऊपर दी गई सूचनाओं को एक दंड आलेख द्वारा निरूपित कीजिए।
  2. कक्षा में चर्चा करके, बताइए कि आप इस आलेख से कौन-कौन से निष्कर्ष निकाल सकते हैं।
→
$\left(4-\frac{1}{3 x}\right)^{3}$ का प्रसार कीजिए।
→
निर्धारित करें कि x - 2 बहुपद $3x^2+ 6x - 24$ का एक गुणनखंड है।
→
एक त्रिभुज ABC का कोण A समकोण है। BC पर L एक बिंदु इस प्रकार है कि AL $\perp$ BC है। सिद्ध कीजिए कि $\angle$BAL = $\angle$ACB है।
→
रैखिक, द्विघात और घन बहुपद के रूप में वर्गीकृत करें: 3
→