गुणनखण्ड विधि से द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए: $2x^2 - x + \frac{1}{8} = 0$
Exercise-4.2-1(4)
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$2x^2 - x + \frac{1}{8} = 0$
$\Rightarrow 16x^2 - 8x + 1 = 0$
$\Rightarrow 16x^2 - 4x - 4x + 1 = 0$
$\Rightarrow 16x^2 - 4x - 4x + 1 = 0$
$\Rightarrow 4x(4x - 1) -1 (4x - 1) = 0$
$\Rightarrow (4x - 1) (4x - 1) = 0$
$\Rightarrow (4x - 1)^2 = 0$
$\Rightarrow 4x - 1 = 0$
$\Rightarrow \mathrm{x}=\frac{1}{4}$
अतः समीकरण के अभीष्ट मूल $\frac{1}{4}$ एवं $\frac{1}{4}$ हैं।
$\Rightarrow 16x^2 - 8x + 1 = 0$
$\Rightarrow 16x^2 - 4x - 4x + 1 = 0$
$\Rightarrow 16x^2 - 4x - 4x + 1 = 0$
$\Rightarrow 4x(4x - 1) -1 (4x - 1) = 0$
$\Rightarrow (4x - 1) (4x - 1) = 0$
$\Rightarrow (4x - 1)^2 = 0$
$\Rightarrow 4x - 1 = 0$
$\Rightarrow \mathrm{x}=\frac{1}{4}$
अतः समीकरण के अभीष्ट मूल $\frac{1}{4}$ एवं $\frac{1}{4}$ हैं।
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