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सदिश बीजगणित — गणित कक्षा 12 साइन्स — Question

CBSE Boardहिन्दी माध्यमकक्षा 12 साइन्सगणितसदिश बीजगणित1 Mark
MCQ
$\hat{i} \cdot(\hat{j} \times \hat{k})+\hat{j} \cdot(\hat{i} \times \hat{k})$ + $\hat{k} \cdot(\hat{i} \times \hat{j})$ का मान है
  • A
    3
  • B
    0
  • C
    -1
  • ✓
    1
✓

Answer

Correct option: D.
1
दिया हैं, $\hat{{i}} \cdot(\hat{{j}} \times \hat{{k}})+\hat{{j}} \cdot(\hat{{i}} \times \hat{{k}})$ + $\hat{{k}} \cdot(\hat{{i}} \times \hat{{i}})$ = $\hat{{i}} \cdot \hat{{i}}+\hat{{j}}(-\hat{{j}})+\hat{{k}} \cdot \hat{{k}}$ ($\because$ $\hat{{j}} \times \hat{{k}}=\hat{{i}}$, $\hat{{k}} \times \hat{{i}} = \hat{{j}}$, $\hat{{i}} \times \hat{{j}} = \hat{{k}}$)
= 1 - 1 + 1 = 1 ($\because$ $\hat{{i}} \cdot \hat{{i}}$ = $\hat{{j}} \cdot \hat{{j}}$ = $\hat{{k}} \cdot \hat{{k}}$ = 1)

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