Question
$20m/s^2$ माप को अदिश एवं सदिश के रूप में श्रेणीबद्ध कीजिए।
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Answer
सदिश यहाँ दिया गया मात्रक मी/से${}^2$ है जोकि त्वरण का मात्रक है तथा त्वरण एक सदिश राशि है। अतः $20$ मी/से${}^2$ एक सदिश रशि है क्योंकि इसमें परिमाण के साथ दिशा भी विद्यमान हैं।
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यदि A और B ऐसी घटनाएँ हैं कि A $\subset$ B तथा P(B) $ \neq$ 0, तो निम्न में से कौन ठीक है:
→दिए गए अवकल समीकरण की कोटि एवं घात (यदि परिभाषित हो) ज्ञात कीजिए: $x y \frac{d^{2} y}{d x^{2}}+x\left(\frac{d y}{d x}\right)^{2}-y \frac{d y}{d x}=0$
→सत्यापित कीजिए कि दिया हुआ फलन $y = e^x(a \cos x + b \sin x) ($स्पष्ट अथवा अस्पष्ट$)$ संगत अवकल समीकरण $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}-2 \frac{d y}{d x}+2 y=0$ का हल है।
→मान लीजिए कि A = $ \left[\begin{array}{rr} 2 & -1 \\ 3 & 4 \end{array}\right]$, B = $ \left[\begin{array}{ll} 5 & 2 \\ 7 & 4 \end{array}\right]$, C = $\left[\begin{array}{ll} 2 & 5 \\ 3 & 8 \end{array}\right] $ है। एक ऐसा आव्यूह D ज्ञात कीजिए कि CD - AB = O हो।
→समाकलन का मान ज्ञात कीजिए: $\int_{0}^{\frac{\pi}{4}} sin^3 2t \ cos 2t$dt
→$\left|\begin{array}{ccc} 2 & -1 & -2 \\ 0 & 2 & -1 \\ 3 & -5 & 0 \end{array}\right|$ का मान ज्ञात कीजिए।
→एक ऐसे $3 \times 2$ आव्यूह की रचना कीजिए, जिसके अवयव $a_{i j}=\frac{1}{2}|i-3 j|$ द्वारा प्रदत्त हैं।
→$\cos ^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$ का मुख्य मान ज्ञात कीजिए।
→सिद्ध कीजिए कि नीचे परिभाषित फलन f : $ \mathbf{N} \rightarrow \mathbf{N}$, एकैकी तथा आच्छादक दोनों ही है
→परिकलित कीजिए: $\left[\begin{array}{ll} a^{2}+b^{2} & b^{2}+c^{2} \\ a^{2}+c^{2} & a^{2}+b^{2} \end{array}\right]$ + $\left[\begin{array}{cc} 2 a b & 2 b c \\ -2 a c & -2 a b \end{array}\right]$
→