_ ^ (1 + 2x + 3 x^2 + 4 x^3 + ......) ;dx = - Vidyadip

Question

$\int_{}^{} {(1 + 2x + 3{x^2} + 4{x^3} + ......)\;dx = } $

✓

Answer

b
(b)$\int_{}^{} {(1 + 2x + 3{x^2} + 4{x^3} + ......)\,dx} $$ = \int_{}^{} {{{(1 - x)}^{ - 2}}dx = {{(1 - x)}^{ - 1}} + c.} $

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$\int_{ - 4}^4 {|x + 2|\,dx} = $

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यदि $A B C$ एक त्रिभुज इस प्रकार है कि $\angle C_{=} 90^{\circ} A B$ पर एक लम्ब $C D$ डाल दिया जाता है। मान लें कि बिंदु $M$ तथा $N$ भुजाओं $A C^{\circ}$ तथा $B C$ पर इस प्रकार स्थित हैं कि $A D M_1 B C^{\circ}$ के समानान्तर है तथा $D N, A C$ के समानान्तर है। यदि $D M=5_x D N=4$ तब $A C$ तथा $B C$ क्रमशः होगे

माना $\lambda$ का अधिकतम मान $\lambda *$ है जहाँ $f _\lambda( x )=4 \lambda x ^3-36 \lambda x ^2+36 x +48 \forall x \in R$ के लिये वर्धमान है, तो $f _\lambda^*(1)+ f _\lambda^*(-1)$ बराबर होगा

वृत्त ${x^2} + {y^2} = 10$ पर बिन्दु $(5, -3)$ से खींची गयीं स्पर्श रेखाओं की स्पर्श जीवा का समीकरण है

बिन्दु, जिनके स्थिति सदिश क्रमश: $2i + 3j + 4k,\,\,$ $3i + 4j + 2k,$ $4i + 2j + 3k$ हैं,

एक कण $xy$ समतल में वक्र $C$ के अनुदिश गति करता है तथा बिन्दु $(3,3)$ से गुजरता है। वक्र $C$ क, किसी बिन्दु $P$ की स्पर्शी $x$-अक्ष को $Q$ पर मिलती है। यदि रेखाखण्ड $PQ , y$ - अक्ष द्वारा समद्विभाजित होता है, तो $C$ एक परवलय है जिसका