_ - 4 ^4 |x + 2| ,dx = - Vidyadip

Question

$\int_{ - 4}^4 {|x + 2|\,dx} = $

✓

Answer

c
(c) $\int_{ - 4}^4 {|x + 2|dx = \int_{ - 4}^{ - 2} { - (x + 2)dx + \int_{ - 2}^4 {\,(x + 2)dx} } } $

$ = \left| {\frac{{ - {x^2}}}{2} - 2x} \right|_{ - 4}^{ - 2} + \,\,\left| {\frac{{{x^2}}}{2} + 2x} \right|_{ - 2}^4 = 20$.

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$\int_{}^{} {\frac{{f'(x)}}{{{{[f(x)]}^2}}}} \;dx = $

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एक अतिपरवलय का केन्द्र मूलबिन्दु पर है तथा यह बिन्दु $(4,-2 \sqrt{3})$ से होकर जाता है। यदि इसकी एक नियता (directrix) $5 x =4 \sqrt{5}$ है तथा इसकी उत्केन्द्रता $e$ है, तो

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