_ ^ (1 + 2x + 3 x^2 + 4 x^3 + ......) ;dx = - Vidyadip

MCQ

$\int_{}^{} {(1 + 2x + 3{x^2} + 4{x^3} + ......)\;dx = } $

A
${(1 + x)^{ - 1}} + c$
✓
${(1 - x)^{ - 1}} + c$
C
${(1 - x)^{ - 1}} - 1 + c$
D
એકપણ નહીં.

✓

Answer

Correct option: B.

${(1 - x)^{ - 1}} + c$

b
(b)$\int_{}^{} {(1 + 2x + 3{x^2} + 4{x^3} + ......)\,dx} $$ = \int_{}^{} {{{(1 - x)}^{ - 2}}dx = {{(1 - x)}^{ - 1}} + c.} $

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $\vec a,\,\vec b ,\, \vec c $એ $4$ એકમ ઘનફળવાળા સમાંતર ષષ્ટફલકની સંગામી બાજુઓ દ્વારા દર્શાવાતા ત્રણ અસમતલીય સદિશો હોય, તો $\,\left( \vec a\,+\,\,\vec b \right)\,.\,\,\left( \vec b\,\,\times \,\,\vec c \right)\,\,+\,\,\left(\vec b\,\,+\,\,\vec c \right)\,.\,\left(\vec c\,\times \,\,\vec a \right) \,+\ \left( \vec c\,+\,\,\vec a \right)\,.\,\,\left( \vec a\,\times \,\,\vec b \right)$ ની કિમંત મેળવો.

$x,y$ અને $z$ ની કિમત મેળવો : $\left[\begin{array}{ll}x+y & 2 \\ 5+z & x y\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ll}6 & 2 \\ 5 & 8\end{array}\right]$

જો $A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{\cos \,\alpha }&{ - \sin \,\alpha }\\
{\sin \,\alpha }&{\cos \,\alpha }
\end{array}} \right)$, $\left( {\alpha \in R} \right)$ આપલે છે કે જેથી ${A^{32}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
0&{ - 1}\\
1&0
\end{array}} \right)$ તો $\alpha $ ની કિમંત મેળવો.

જો $\int_{}^{} {\ln ({x^2} + x)dx = x\ln ({x^2} + x) + A} $, તો $A = $

વિધાન $1 : 52$ ૫ત્તાંના ઢગમાંથી એક ૫ત્તું યાદ્ચ્છિક રીતે ૫સંદ ક૨વામાં આવે છે , તો તે ૫ત્તું એક્કો હોય કે રાની હોય તેની સંભાવના $\frac{1}{13}$ છે.
વિધાન $2 : \ \ P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)$

વક્ર y = x|x|, X-અક્ષ અને રેખાઓ x = 0 તથા x = 1 વડે આવૃત્ત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ ________ છે.

જો રેખા $AB$ અને $CD$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ હોય, તો રેખાખંડ $AB$ નો $CD$ પરનો પ્રક્ષેપ = ………

$x(1+y^2)dx+y(1+x^2)dy=0$ નો વ્યાપક ઉકેલ $ ............$

$k$ ની કઈ કિંમતો માટે સૂત્ર ${x^3} - 3x + k = 0$ ને જે બે બીજ મળે એ $\left( {0,1} \right)$ અંતરાલમાં આવે.

જો $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\left(x^2-4\right) \mathrm{d} y-\left(y^2-3 y\right) \mathrm{d} x=0, x>2, y(4)=\frac{3}{2}$ નો ઉકેલ વક્ હોય અને વક્ નો ઢાળ ક્યારેય શૂન્ય ન હોય, તો $y(10)$ નું મૂલ્ય . . . . . . . છે.