જો _ ^ ( x^2 + x)dx = x ( x^2 + x) + A , તો A = - Vidyadip

MCQ

જો $\int_{}^{} {\ln ({x^2} + x)dx = x\ln ({x^2} + x) + A} $, તો $A = $

A
$2x + \ln (x + 1) + $ અચળ
B
$2x - \ln (x + 1) + $ અચળ
C
અચળ
✓
એકપણ નહિ.

✓

Answer

Correct option: D.

એકપણ નહિ.

(d)$\int_{}^{} {\log ({x^2} + x)\,dx} = \int_{}^{} {\log x\,dx} + \int_{}^{} {\log (x + 1)\,dx} $
$ = x\log x - x + x\log (x + 1) - x + \log (x + 1)$
$ = x\left\{ {(\log x + \log (x + 1)} \right\} - 2x + \log (x + 1)$
$ = x\log ({x^2} + x) - 2x + \log (x + 1)$
Equating it to the given integration, we get
$A = - 2x + \log (x + 1)$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $|a| = 4, |b| = 2$ અને $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો $\pi/6$, હોય, તો $|a \times b|^{2}$ …….

$176$ સે.મી. પરિમિતિવાળા લંબચોરસનું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ .......... $sq. cms.$

જો વિધેય $f(x)=\log _e\left(4 x^2+11 x+6\right)+\sin ^{-1}(4 x+3)+\cos ^{-1}\left(\frac{10 x+6}{3}\right)$ નો પ્રદેશ $(\alpha, \beta]$ હોય, તો $36|\alpha+\beta|=......$

જો ગણ $A$ અને $B$ બે અરિક્ત ઘટનાઓ છે કે જેથી $A \subset B$ થાય તો આપેલ પૈકી કયુ વિધાન હમેંશા સત્ય છે ?

જો $R= \{(3, 3) (5, 5), (9, 9), (12, 12), (5, 12), (3, 9), (3, 12), (3, 5)\}$ એ ગણ $A= \{3, 5, 9, 12\}.$ પરનો સંબધ હોય તો $R$ એ . . . .

જો રેખા $y =4 x -1$ ની સૌથી નજીક આવેલું પરવલય $y=x^{2}+4$ પરનું બિંદુ $P$ હોય, તો $P$ ના યામ ...... છે.

જો $f(x)\, = \,\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{\sqrt {1 + kx} - \sqrt {1 - kx} }}{x}}&{{\rm{,for}} - 1 \le x < 0}\\{2{x^2} + 3x - 2}&{{\rm{,}}\,{\rm{for\,\, }}\,0 \le \,x \le 1}\end{array}} \right.$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય, તો $k = $

If $2^{nd}$ order determinant with elements $0$ or $1$ is choosen isfrom set of all determinants, then find the probability that the determinant choosen is non - Zero

વક્ર $y = f(x)$ કે જે પ્રચલ $x = \frac{{1 - {t^2}}}{{1 + {t^2}}},\,y = \frac{{2t}}{{1 + {t^2}}}$ (જ્યાં $t \in R$ ) દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય તો વક્ર દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.

જો $I = \mathop \smallint \limits_0^1 \frac{{\sin x}}{{\sqrt x }}\;dx$ અને$\;J = \mathop \smallint \limits_0^1 \frac{{\cos x}}{{\sqrt x }}\;dx$ આપેલ હોય તો નીચેના પૈકી કયું સત્ય હશે?