જો f(x)= [ l l e^ x x,&|x| 2,& . 2 તો નહીંતર _ -2 ^ 3 f(x)dx= ...… - Vidyadip

MCQ

જો $f(x)=\left[\begin{array}{l l}e^{\cos x}\sin\ x,&\text{|x|}\\2,&\end{array}\right.\leq2$ તો નહીંતર $\int_{-2}^{3} f(x)dx=\ .....$

A
$1$
✓
$2$
C
$4$
D
$5$

✓

Answer

Correct option: B.

$2$

$|x|\leq2$
$\Rightarrow-2\leq x\leq2$
અને $f(-x)=-f(x)$ આ અંતરાલમાં
$I=\int_{-2}^{3} f(x)dx=\int_{-2}^{3}f(x)dx.+\int_{2}^{3} f(x)dx$
આમ, $f(x)$ એ $(-2,2)$ માં અયુગ્મ વિધેય છે.
$\therefore\int_{-2}^{2} f(x)dx=0$
$\therefore x=0+\int_{2}^{3} f(x)dx$
$=\int_{2}^{3} 2\ dx$
$=[2x]_2^3$
$=2.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from સંકલનનો ઉપયોગ→સંકલનનો ઉપયોગ — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $a + b + c = 0 $ હોય, તો $(0, 1) $ અંતરાલમાં સમીકરણ $3ax^2 + 2bx + c = 0 $ કેટલા બીજ ધરાવે ?

જો $3 f(x)-2 f\left(\frac{1}{x}\right)=x,$ તો $f'(2)=\ ......$

મર્યાદાઓની અસમતા સંહતિ $2 x+y \leq 10, x+3 y \leq 15, x, y \geq 0$ થી રચાતા શક્ય ઉકેલના પ્રદેશનાં શિરોબિંદુઓ $(0, 0), (5, 0), (3, 4)$ અને $(0, 5)$ છે. ધારો કે $Z =p x+q y,$ $p, q>0 .$ . જો $Z$ ની મહત્તમ કિંમત શિરોબિંદુ $(3, 4) $ અને $(0, 5)$ બંને આગળ મળે તો $p$ તથા $q$ વચ્ચેનો સંબંધ

એક પેટી કે ઉપરની બાજુએ ખૂલી છે તેને એક લંબચોરસ શીટ કે જેના પરિમાણ $\mathrm{a} \times \mathrm{b}$ છે તેના ચારેય ખૂણે બાજુની લંબાઈ $x$ હોય તેવા ચોરસ કાપીને બનાવમાં આવે છે . જો પેટીનું ઘનફળ મહતમ હોય તો $\mathrm{x}$ ની કિમંત મેળવો.

Three urns $A$, $B$ and $C$ contain $7$ red, $5$ black; $5$ red, $7$ black and $6$ red, $6$ black balls, respectively. One of the urn is selected at random and a ball is drawn from it. If the ball drawn is black, then the probability that it is drawn from urn $\mathrm{A}$ is :

$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{a - 1}&a&{bc}\\{b - 1}&b&{ca}\\{c - 1}&c&{ab}\end{array}\,} \right| = $

જો $\bar E$ અને $\bar F$ એ $E$ અને $F$ ની પુરક ઘટનાઓ હોય અને જો $0 < P\,(F) < 1,$ તો

જો $\vec a \,$ અને $\vec b \,$ એ અસમરેખ સદીશો છે તો $\alpha $ ની . . . કિમંત માટે સદીશો $\vec u = \left( {\alpha - 2} \right)\vec a \, + \vec b $ અને $\,\vec v = \left( {2 + 3\alpha } \right)\vec a \, - 3\vec b $ એ સમરેખ થાય.

એક ચોરસ આધારવાળી અને છત ખુલ્લી હોય તેવી એક પેટી છે જો આ પેટી બનાવવામા વપરાયેલ પુઠ્ઠાનુ ક્ષેત્રફળ $48\,\,$ ચો.મીટર હોય તો પેટીનુ મહત્તમ ઘનફળ ........... $m^3$ થાય.

સદીશો $\overrightarrow{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}, \overrightarrow{b}=\hat{i}-\hat{j}+2\hat{k}$ અને $\overrightarrow{c}=x\hat{i}+(x-2)\hat{j}-\hat{k}$ માટે $\overrightarrow{c}$ એ $\overrightarrow{a}$ અને $\overrightarrow{b}$ ના સમતલમાં હોય, તો $x=\ .......$