_ - 1 ^1 ^ 11 x ,dx = . . . . - Vidyadip

MCQ

$\int_{ - 1}^1 {{{\sin }^{11}}x\,dx} = . . . .$

A
$\frac{{10}}{{11}}.\frac{8}{9}.\frac{6}{7}.\frac{4}{5}.\frac{2}{3}$
B
$\frac{{10}}{{11}}.\frac{8}{9}.\frac{6}{7}.\frac{4}{5}.\frac{2}{3}.\frac{\pi }{2}$
C
$1$
✓
$0$

✓

Answer

Correct option: D.

$0$

(d) Since $f(x) = {\sin ^{11}}x$ is an odd function,

therefore $\int_{ - 1}^1 {{{\sin }^{11}}x\,\,dx} = 0$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.2 definite integral→7.2 definite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $c = 2 \lambda (a \times b) + 3 \mu (b × a); a × b \neq 0\,\,;\, c . (a× b) = 0$ તો .....

અહી $\mathrm{y}=\mathrm{y}(\mathrm{x})$ એ વિકલ સમીકરણ $(y+1) \tan ^{2} x d x+\tan x d y+y d x=0$ $x \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ નો ઉકેલ દર્શાવે છે . જો $\lim _{x \rightarrow 0+} x y(x)=1$, તો $\mathrm{y}\left(\frac{\pi}{4}\right)$ ની કિમંત મેળવો.

જે $\int_0^{\frac{\pi}{3}} \cos ^4 x \mathrm{~d} x=\mathrm{a} \pi+\mathrm{b} \sqrt{3}$, જ્યાં $\mathrm{a}$ અને $\mathrm{b}$ સંમેય સંખ્યાઓ હોય, તો $9 \mathrm{a}+8 \mathrm{~b}=$..........................

ધારોકે $A$ અને $B$ એ એવા $3 \times 3$ ના વાસ્તવિક શ્રેણીકો છે કે જ્યાં $A$ સંમિત શ્રેણિક અને $B$ વિસંમિત શ્રેણિક છે. તો સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $\left( A ^{2} B ^{2}- B ^{2} A ^{2}\right) X = O ,$ ને ...... .

(જ્યાં $X$ એ અજ્ઞાત ચલનો $3 \times 1$ નો સ્તંભ શ્રેણિક અને એ $O$ $3 \times 1$ નો શૂન્ય શ્રેણિક છે)

જો $y = \sin x + {e^x},$ તો ${{{d^2}x} \over {d{y^2}}} = $

જો $f(x) = log_e\,(sin\,x),$ $(0\,<\,x\,< \pi )$ અને $g(x) = sin^{-1}\,(e^{-x}),$ $(x\, \ge \,0)$ અને $\alpha $ એ ધન વાસ્તવિક સંખ્યા છે કે જેથી $a = (fog)’(\alpha )$ અને $b = (fog)(\alpha ),$ તો . . .

જો $P = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&\alpha &3\\1&3&3\\2&4&4\end{array}} \right]$ એ $3×3 $ શ્રેણિક $A$ નો સહઅવયવજ હોય અને $ |A|=4$ તો $\alpha $ મેળવો.

ધારોકે $R$ પરના બે સંબંધો $R_{1}$ અને $R_{2}$ નીયે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે: $a R_{1} b \Leftrightarrow a b \geq 0$ અને $a R_{2} b \Leftrightarrow a \geq b$, તો

જો $\tan \mathrm{A}=\frac{1}{\sqrt{x\left(x^2+x+1\right)}}, \tan B=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x^2+x+1}}$ અને $\tan C=\left(x^{-3}+x^{-2}+x^{-1}\right)^{\frac{1}{2}}, 0 < A, B, C < \frac{\pi}{2}$ હોય, તો $A+B$ =........................

$\int_{}^{} {\frac{{\log x\;dx}}{{{x^3}}} = } $