_ - 1 ^1 x ,|x| , dx = - Vidyadip

MCQ

$\int_{ - 1}^1 {x\,|x|\,} dx = $

A
$1$
✓
$0$
C
$2$
D
$ - 2$

✓

Answer

Correct option: B.

$0$

b
(b) Let $f(x) = x|x|$.

Then $f( - x) = - x| - x| = - x|x| = - f(x)$

Therefore $\int_{ - 1}^1 {x|x|dx = 0} $, (By the property of definite integral).

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.2 definite integral→7.2 definite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $f(x) = \,|x|,$ તો $f'(0) = $

રેખા $\frac{x-{1}}{{1}} = \frac{y}{{2}} = \frac{z+{1}}{{3}}$ એ $......... .$

વિધાન $1$ : રેખા $L: \frac {x}{4} = \frac{y}{-5}=\frac{z}{3}$ એ સમતલ $4x - 5y + 3z = 20$ ને લંબ છે.
વિધાન $2$ : રેખા $L$ ની દિક્કોસાઈન $\frac {4}{5\sqrt{2}}, \frac{-5}{5\sqrt{2}}, \frac{3}{5\sqrt{2}}$ છે.

જો $f : R \rightarrow R\ f(x) = x^3 -3x^2 + 3x\ -2$ હોય તો $f^{-1}(x)$ ....... હોય.

$a > 1,\;\mathop \smallint \limits_1^a \left[ x \right]f'\left( x \right)dx = $

ધારો કે $P(3,2,6)$ એ અવકાશમાંનું કોઈ બીંદુ છે અને $Q$ એ રેખા $\overrightarrow{r}=(\hat{i}-\hat{j}+2\hat{k})+\mu(-3\hat{i}+\hat{j}+5\hat{k})$ પરનું બીંદુ હોય તો $8\mu$ ની એવી કિંમત કે જેથી $\overrightarrow{PQ}$ એ સમતલ $x-4y+3z=1$ ને સમાંતર થાય :

એક માણસની એક પગલું આગળ ચાલવાની સંભાવના $0.4$ અને એક પગલું પાછા જવાની સંભાવના $0.6$ છે . ધારો કે તે માણસ $11$ પગલાં ચાલે છે અને તે પોતાના પ્રારંભિક સ્થાનથી $r$ પગલાં દૂર હોય તેની સંભાવના $p_r$ હોય તો $..............$

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx}-2 \frac{y}{x}=x^3$ નો ઉકેલ મેળવો..

વિકલ સમીકરણ $\frac{{dy}}{{dx}} + \frac{y}{x} = {x^2}$ નો ઉકેલ મેળવો.

ધારોકે $f(x)=x^5+2 x^3+3 x+1, x \in {R}$, અને $g(x)$ એવો વિધેય છે કે જેથી પ્રત્યેક $x \in {R}$ માટે $g(f(x))=x$. તો $\frac{g(7)}{g^{\prime}(7)}=$...........