રેખા x- 1 1 = y 2 = z+ 1 3 એ ......... . - Vidyadip

MCQ

રેખા $\frac{x-{1}}{{1}} = \frac{y}{{2}} = \frac{z+{1}}{{3}}$ એ $......... .$

A
ઊગમબિંદુમાંથી ૫સા૨ થાય છે.
✓
$({1},{0},-{1})$ માંથી ૫સા૨ થાય છે.
C
$x + {2}y + {3}y + {7} = {0}$ સાથે કાટખૂણો બનાવે છે.
D
રેખા $\frac{x-1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{1-z}{3}$ ને સમાંત૨ છે.

✓

Answer

Correct option: B.

$({1},{0},-{1})$ માંથી ૫સા૨ થાય છે.

રેખા પરનું બિંદુ $(1,0,-1)$ છે.
$\therefore$ વિકલ્પ $(B)$ સત્ય છે.
રેખાની દિશાનો સદિશ અને સમતલ $x+2y+3z-7=0$ નો અભીલંબ સદિશ સમાન હોવાથી રેખા, સમતલને લંબ છે.
$\therefore$ વિકલ્પ $(C)$ સત્ય છે.
આપેલ રેખાનો સદિશ $\overrightarrow{l}=(1,2,3)$ અને રેખા $\frac{x-1}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z-1}{-3}$ દિશાનો સદિશ $\overrightarrow{m}=(1,2,-3)$ હોવાથી,
$\overrightarrow{l} \times \overrightarrow{m}$ $\overline{0}$
$\therefore $ રેખાઓ એકબીજાને સમાંતર નથી.
$\therefore$ વિકલ્પ $(D)$ અસત્ય છે.
$\frac{0-1}{1}=\frac{0}{2}=\frac{0+1}{3}$ સત્ય નથી.
આથી વિકલ્પ $(A)$ સત્ય નથી.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from ત્રિપરિમાણીય ભૂમિતિ→ત્રિપરિમાણીય ભૂમિતિ — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $\int \limits_0^\pi \frac{5^{\cos x}\left(1+\cos x \cos 3 x+\cos ^2 x+\cos ^3 x \cos 3 x\right) d x}{1+5^{\cos x}}=\frac{k \pi}{16}$,તો $k=...........$.

વક્રનું સમીકરણ મેળવો કે જેના અભિલંભની લંબાઈએ ત્રિજ્યા સદીશને સમાન હોય.

$\int\limits_0^1 {\frac{{8\log \left( {1 + x} \right)}}{{1 + {x^2}}}\,dx = .........} $

ધારો કે $A=\left[\begin{array}{l}a_{1} \\ a_{2}\end{array}\right]$ અને $B=\left[\begin{array}{l}b_{1} \\ b_{2}\end{array}\right]$ એ બંને વાસ્તવિક ઘટકો વાળા એવા $2 \times 1$ શ્રેણિક છે કે જેથી $A = XB$ થાય, જ્યાં $X=\frac{1}{\sqrt{3}}\left[\begin{array}{cc}1 & -1 \\ 1 & k\end{array}\right],$ અને $k \in R$. જો $a _{1}^{2}+ a _{2}^{2}=\frac{2}{3}\left( b _{1}^{2}+ b _{2}^{2}\right)$ અને $\left( k ^{2}+1\right) b _{2}^{2} \neq-2 b _{1} b _{2}$ તો $k$ ની કિંમત $....... $ છે.

જો સમીકરણ સંહતિ $x+y+z=6 \,; \,2 x+5 y+\alpha z=\beta \,; \, x+2 y+3 z=14$ એ અનંત ઉકેલ ધરાવે છે તો $\alpha+\beta$ ની કિમંત મેળવો.

$\int_0^\pi {\left| {\,{{\sin }^4}x\,} \right|\,dx} = . . . ..$

જો $x + 2y = 8$ હોય, તો $xy$ ની મહત્તમ કિંમત .......છે.

ધારો કે વાસ્તવિક સંખ્યા એ શ્રેણિક સમીક૨ણ $[a,b,c] \left[\begin{matrix}1 & 9 & 7 \\8 & 2 & 7 \\7 & 3 & 7\end{matrix}\right] = [0,0,0]$ નું સમાધાન કરે છે. જો બિંદુ $p (a,b,c)$ એ સમતલ $2x + y + z = 1$ ૫૨ આવેલું હોય , તો $7a + b + c$ નું મૂલ્ય $........... .$

ધારોકે $A=\left(\begin{array}{cc}1 & 2 \\ -2 & -5\end{array}\right)$ અને ધારોક $\alpha, \beta \in R$ એવાં છે કે જેથી $\alpha A^{2}+\beta A=2 I$, તો $\alpha+\beta$ નું મૂલ્ય ............ છે.

ધારોકે ઉગમબિંદૂની સૌથી દૂર આવેલ બિંદૂ $A(\alpha, \beta, \gamma)$, એ બિંદૂઓ $P(1,-2,3)$ અને $Q(5,-4,7)$ માંથી પસાર થતી રેખા પર એ રીતે આવેલ છે કે જેથી $|\mathrm{AP}|=9$ એકમ થાય. તો $\alpha^2+\beta^2+\gamma^2=$ ...........