_ - 2 ^2 |1 - x^2 | ,dx = - Vidyadip

MCQ

$\int_{ - 2}^2 {|1 - {x^2}|\,dx = } $

A
$2$
✓
$4$
C
$6$
D
$8$

✓

Answer

Correct option: B.

$4$

(b) $\int_{-2}^{-1}{|1-{{x}^{2}}|\,dx+\int_{-1}^{1}{|1-{{x}^{2}}|\,dx-\int_{1}^{2}{|1-{{x}^{2}}|\,dx}}}$

$ + \int_1^2 {|1 - {x^2}|dx} $

$= - \int_{ - 2}^{ - 1} {(1 - {x^2})\,dx + \int_{ - 1}^1 {(1 - {x^2})\,dx - \int_1^2 {(1 - {x^2})\,dx} } } $

$= \frac{4}{3} + \frac{4}{3} + \frac{4}{3} = 4.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.2 definite integral→7.2 definite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

સદિશ $\hat i\, + \,\hat j\,\, + \,\hat k$ નો રેખા $\vec r \,\, = \,\,3\hat i\, - \,\hat j\,\, + \,\,\lambda \left( {\hat i\, + \,\,2\hat j\,\, + \,3\hat k} \right)$ પરનો પ્રક્ષેપ.......

$\int {\frac{{{{(x + 1)}^2}\,\,dx}}{{x({x^2} + 1)}}} $ =

જો $A=\{1,2,3\}$ તો નીચેના $A \times A$ ના ઉપગણોને યોગ્ય રીતે જોડો.

વિભાગ-A	વિભાગ-B
(I) $ R_{1} = \{(1, 1), (1, 2), (2, 1)\} $	(a) માત્ર સંમિત
(II) $ R_{2} = \{(1, 1), (2, 2), (3, 3), (1, 2), (3, 1)\} $	(b) સામ્ય
(III) $ R_{3} = \{(1, 1), (2, 2), (3, 3)\} $	(c) માત્ર સ્વવાચક

ધારોકે $f:[0,1] \rightarrow R$ એ $(0,1)$ માં દ્વિવિકલનીય છે તથા $f(0)=3$ અને $f(1)=5$ છે. જો રેખા $y=2 x+3$ એ $f$ ના આલેખને $(0,1)$ માં ફક્ત બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે, તો $f^{\prime \prime}(x)=0$ થાય તેવા બિંદુઓ $x \in(0,1)$ ની ન્યૂનતમ સંખ્યા .......... છે.

જો $f(x)=A\ \sin\left(\frac{\pi x}{2}\right)+B,\ f'\left(\frac{1}{2}\right)=\sqrt{2}$ અને $\int_{0}^{1} f(x)dx=\frac{2A}{\pi},$ તો$B=\ ......$

$\int_0^1 {\frac{{{x^b} - 1}}{{\log x}}} \,dx = . . . ..$

ધારોકે $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ એ જેનું ક્ષેત્રફળ $2 \sqrt{2}$ હોય તેવા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો પરના સદિશો છે. ધારોકે $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્યેનો ખૂણો લધુકોણ છે, $|\vec{a}|=1$ અને $|\vec{a} \cdot \vec{b}|=|\vec{a} \times \vec{b}|$ છે .જો $\vec{c}=2 \sqrt{2}(\vec{a} \times \vec{b})-2 \vec{b}$ હોય, તો $\vec{b}$ અને $\vec{c}$ વચ્ચેનો નો ખૂણો$\dots\dots\dots$

જો $f(x)=\sin \left(\cos ^{-1}\left(\frac{1-2^{2 x}}{1+2^{2 x}}\right)\right)$ અને તેનું $x$ ની સાપેક્ષે પ્રથમ વિકલન $-\frac{ b }{ a } \log _{ e } 2$ છે કે જ્યાં $x =1,$ અને $a$ અને $b$ પૃણાંક છે તો $\left| a ^{2}- b ^{2}\right|$ ની કિમંત મેળવો.

જો $\int_0^\infty {\frac{{{x^2}\,dx}}{{({x^2} + {a^2})({x^2} + {b^2})({x^2} + {c^2})}} = \frac{\pi }{{2(a + b)(b + c)(c + a)}}} ,$ તો $\int_0^\infty {\frac{{{x^2}dx}}{{({x^2} + 4)({x^2} + 9)}}} =$

જો ત્રણ બિંદુઓ $A,\,\,B,\,\,C$ ના સ્થાન સદીશો અનુક્રમે $\hat i\, + \,\,\hat j\,\, + \hat k,\,\,2\hat i\, + \,\,3\hat j\,\, - 4\hat k\,$ અને $7\hat i\, + \,\,4\hat j\,\, + 9\hat k,\,$ , હોય તો ત્રિકોણ $ABC$ ના સમતલ ને લંબ એકમ સદીશ.....