_ - 2 ^2 |1 - x^2 | ,dx = - Vidyadip

MCQ

$\int_{ - 2}^2 {|1 - {x^2}|\,dx = } $

A
$2$
✓
$4$
C
$6$
D
$8$

✓

Answer

Correct option: B.

$4$

b
(b) $\int_{-2}^{-1}{|1-{{x}^{2}}|\,dx+\int_{-1}^{1}{|1-{{x}^{2}}|\,dx-\int_{1}^{2}{|1-{{x}^{2}}|\,dx}}}$

$ + \int_1^2 {|1 - {x^2}|dx} $

$= - \int_{ - 2}^{ - 1} {(1 - {x^2})\,dx + \int_{ - 1}^1 {(1 - {x^2})\,dx - \int_1^2 {(1 - {x^2})\,dx} } } $

$= \frac{4}{3} + \frac{4}{3} + \frac{4}{3} = 4.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.2 definite integral→7.2 definite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

અહી $A$ એ વક્ર $y=x|x-3|$ અને $x$-અક્ષ અને $x=-1$ અને $x=2$ વચ્ચે આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ હોય તો $12\,A$ ની કિમંત $...........$ મેળવો.

જો $\int {f(x)\,dx = f(x)} ,$ તો ${\int {\left[ {f(x)} \right]} ^2}\,\,dx$ =

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{1}{{{n^2}}}\left[ {\cos \frac{1}{{{n^2}}} + 2\cos \frac{4}{{{n^2}}} + 3\cos \frac{9}{{{n^2}}} + .... + 2n\,\cos 4} \right]$ મેળવો.

બે સદિશો $\vec a$ અને $\vec b$ ની લંબાઇ $\sqrt 2 $ હોય અને $\left| {\vec a + \vec b} \right| = \sqrt 5 $ છે જો $\vec c = \vec a + 2\vec b + 2\left( {\vec a \times \vec b} \right)$ હોય તો $\left| {\vec c} \right|$ ની કિમત મેળવો.

$P,Q$ અને $R$ સંખ્યાઓ માટે વિધેય $f(x)=Pe^{2x}+Q\ e^x+Rx$ શરતો $f({0})=-1,f'(\log2)=31$ અને $\int_{{0}}^{\log4}[f(x)-Rx]dx=\frac{39}{2}$ સંતોષે છે તો $P+Q+R=\ ......$

ધારો કે $\vec{a}=\alpha \hat{i}+\hat{j}+\beta \hat{k}$ અને $\vec{b}=3 \hat{i}-5 \hat{j}+4 \hat{k}$ બન્ને એવા સદિશો છે કે જેથી $\vec{a} \times \vec{b}=-\hat{i}+9 \hat{i}+12 \hat{k} \cdot$ તો $\vec{b}-2 \vec{a}$ નો $\vec{b}+\vec{a}$ પરનો પ્રક્ષેપ ........... છે.

અહી $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ અને $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ બે સદીશો છે કે જેથી $|2 \vec{a}+3 \vec{b}|=|3 \vec{a}+\vec{b}|$ અને સદીશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો $60^{\circ}$ છે. જો $\frac{1}{8} \vec{a}$ એ એકમ સદીશ હોય તો $|\vec{b}|$ ની કિમંત મેળવો.

જો $y = 1 + x + {{{x^2}} \over {2\,!}} + {{{x^3}} \over {3\,!}} + ..... + {{{x^n}} \over {n\,!}}$, તો ${{dy} \over {dx}} = $

ધારો કે $f(\mathrm{x})=\left\{\begin{array}{cl}-\mathrm{a} & \text { if }-\mathrm{a} \leq \mathrm{x} \leq 0 \\ \mathrm{x}+\mathrm{a} & \text { if } 0<\mathrm{x} \leq \mathrm{a}\end{array}\right.$, જ્યાં $\mathrm{a}>0$ અને $\mathrm{g}(\mathrm{x})=(f|\mathrm{x}|)-|f(\mathrm{x})|) / 2$. તો વિધેય $g:[-a, a] \rightarrow[-a, a]$ એ:

રેખાઓ $\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-1}{4}$ અને $\frac{x-3}{1}=\frac{y-k}{2}=\frac{z}{1}$ છેદે, તો $k$ ની કિંમતોની સંખ્યા $......$ છે.