બે સદિશો a અને b ની લંબાઇ 2 હોય અને | a + b | = 5 છે જો c = a + 2… - Vidyadip

MCQ

બે સદિશો $\vec a$ અને $\vec b$ ની લંબાઇ $\sqrt 2 $ હોય અને $\left| {\vec a + \vec b} \right| = \sqrt 5 $ છે જો $\vec c = \vec a + 2\vec b + 2\left( {\vec a \times \vec b} \right)$ હોય તો $\left| {\vec c} \right|$ ની કિમત મેળવો.

A
$3$
B
$3\sqrt 3 $
C
$9$
D
$12$

✓

Answer

$|\vec{a}+\vec{b}|=5 \Rightarrow \vec{a} \cdot \vec{b}=\frac{1}{2}$

$|\overrightarrow{\mathrm{a}} \times \overrightarrow{\mathrm{b}}|^{2}=\overrightarrow{\mathrm{a}}^{2} \overrightarrow{\mathrm{b}}^{2}-(\overrightarrow{\mathrm{a}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{b}})^{2}=4-\frac{1}{4}=\frac{15}{4}$

$\Rightarrow|\vec{k}|^{2}=|a|^{2}+|\vec{b}|^{2}+4|\vec{a} \times \vec{b}|^{2}+4 \vec{a} \cdot \vec{b}=27$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 10. vector algebra→10. vector algebra — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $A$ અને $B$ એ સમાન કક્ષાના ચોરસ શ્રેણિક છે કે અને $|B| \ne 0$ તો $(B^{-1}AB)^5 =$

સંકલિત $\int \frac{ e ^{3 \log _{e} 2 x }+5 e ^{2 \log _{ e } 2 x }}{ e ^{4 \log _{e} x }+5 e ^{3 \log _{e} x }-7 e ^{2 \log _{e} x }} dx , x > 0 =$ ....... થાય.

(જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

એક ગોળાકાર ચક્ર પર થી 20 અંક અંકિત કરેલ છે. આ ચક્ર બે વખત ગોળ ફેરવવામાં આવે છે. બંને વખત અંક 13 આવે તેની સંભાવના ___________ છે.

જો $A$ એ $3 \times 3$ સામાન્ય શ્રેણિક હોય અને $AA^T=A^TA$ અને $B=A^{-1}A^T$ તો $BB^T = .........$

અહી $f(x)=a x^{2}+b x+c$ છે કે જેથી $f(1)=3, f(-2)$ $=\lambda$ અને $f (3)=4$. જો $f (0)+ f (1)+ f (-2)+ f (3)=14$ હોય તો $\lambda$ ની કિમંત $...$ થાય.

જો $A$ એ $2$ કક્ષાવાળો શૂન્યઘાતી શ્રેણિક હોય તો $A(I_2+A)^{51}$ મેળવો. $($કે જ્યાં $I_2$ એ $2$ કક્ષાવાળો એકમ શ્રેણિક છે .$)$

$\int \frac{d x}{x^2+2 x+2}=$

જો $\int_{}^{} {(\sin 2x - \cos 2x)} \;dx = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\sin (2x - a) + b$, તો

જો $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}a{x^2} + b;\,\,x \le 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,{x^2};x > 0\,\end{array} \right.$ નું $x = 0$ આગળ વિકલનીય હોય , તો $.........$

$\overrightarrow{a}$ અને $\overrightarrow{b}$ અસમરેખ છે. સદિશો $\overrightarrow{u} = (\alpha-2) \overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$ અને $\overrightarrow{v} = (2+3\alpha) \overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}$ સમરેખ હોય , તો $\alpha =\ ......$