_ - 3 ^3 x^2 2x x^2 + 1 ,dx = - Vidyadip

MCQ

$\int_{ - 3}^3 {\frac{{{x^2}\sin 2x}}{{{x^2} + 1}}\,dx = } $

✓
$0$
B
$1$
C
$2{\log _e}3$
D
એકપણ નહીં.

✓

Answer

Correct option: A.

$0$

(a) Obviously the function $\frac{{{x^2}\sin 2x}}{{{x^2} + 1}}$ is odd,

so $\int_{ - 3}^3 {\frac{{{x^2}\sin 2x}}{{{x^2} + 1}}\,} dx = 0$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.2 definite integral→7.2 definite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

સમીકરણ $\left[\begin{array}{cc}a-b & 2 a+c \\ 2 a-b & 3 c+d\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}-1 & 5 \\ 0 & 13\end{array}\right]$ માંથી $a,b,c$ અને $d$ તેનાં મૂલ્ય શોધો.

$\left|\begin{array}{cc}2+\sqrt{11} & 3+\sqrt{3} \\ 3-\sqrt{3} & 2-\sqrt{11}\end{array}\right|$ નું મૂલ્ય .... છે.

જો અશુન્ય સદિશો $\overrightarrow a $ અને $\overrightarrow b $ પરસ્પર લંબ હોય, તો $\overrightarrow r \times \overrightarrow a = \overrightarrow b $ નો ઉકેલ $..........$

ધારોકે $B=\left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & \alpha \\ 1 & 2 & 3 \\ \alpha & \alpha & 4\end{array}\right], \alpha > 2$ એ શ્રેણિક $A$ નો સહઅવયવ $(adjoint)$ છે અને $|A|=2$ તે $[\alpha\,\,-2 \alpha \,\, \alpha \,\,] B \left[\begin{array}{c}\alpha \\ -2 \alpha \\ \alpha\end{array}\right]$$]=..........$

${\tan ^{ - 1}}\frac{3}{4} + {\tan ^{ - 1}}\frac{3}{5} - {\tan ^{ - 1}}\frac{8}{{19}} = $

જો $\overrightarrow{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k},\overrightarrow{b}=\hat{i}-\hat{j}+2\hat{k}$ અને $\overrightarrow{c}=x\hat{i}+(x-2)\hat{j}-\hat{k}.$ જો સદિશ $\overrightarrow{c}$ એ $\overrightarrow{a}$ અને $\overrightarrow{b}$ ના સમતલમાં હોય તો $x$ ની કિંમતોની સંખ્યા $.....$ છે.

જો $f$ એ બહુપદી વિધેય છે , તો $f({e^x})$ નું દ્રીતીય વિકલન મેળવો.

જો $\cot \frac{{2x}}{3} + \tan \frac{x}{3} = \cos ec\frac{{kx}}{3}$ , તો $tan^{-1} (tank)$ મેળવો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{d x}+x \,\,sin^2 y = sin\, y \,\,cos \,\,y$ નો ઉકેલ મેળવો. .

જો $|a|\, = 4,\,|b|\, = 2$ તથા $\frac{\pi }{6}$ ,તો ${(a \times b)^2}=$