Download App

ત્રિપરિમાણીય ભૂમિતિ — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિતત્રિપરિમાણીય ભૂમિતિ1 Mark
MCQ
જો $\overrightarrow{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k},\overrightarrow{b}=\hat{i}-\hat{j}+2\hat{k}$ અને $\overrightarrow{c}=x\hat{i}+(x-2)\hat{j}-\hat{k}.$ જો સદિશ $\overrightarrow{c}$ એ $\overrightarrow{a}$ અને $\overrightarrow{b}$ ના સમતલમાં હોય તો $x$ ની કિંમતોની સંખ્યા $.....$ છે.
  • A
    $3$
  • B
    $4$
  • C
    $6$
  • ✓
    $1$
✓

Answer

Correct option: D.
$1$
અહીં $[\overrightarrow{a}\ \overrightarrow{b}\ \overrightarrow{c}]=0$
$\Rightarrow\begin{vmatrix}1&1&1\\1&-1&2\\x&x-2&-1
\end{vmatrix}=0$
$\Rightarrow\begin{vmatrix}1&0&0\\1&-2&3\\x&-2&1-x
\end{vmatrix}=0.$ $\frac{C_{12}(-1)}{C_{21}(-1)}$
$\Rightarrow1.(-2+2x+6)=0$
$\Rightarrow2x=-4$
$\Rightarrow x=-2.$
તેથી, $x$ ની કિંમતોની સંખ્યા એક મળે.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from ત્રિપરિમાણીય ભૂમિતિ→ત્રિપરિમાણીય ભૂમિતિ — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો$|\overline{a}|=3$ અને $|\overline{b}|=4$ હોય તો $\lambda=\ .......$ માટે $\overline{a}+\lambda\overline{b}$ એ $\overline{a}-\lambda\overline{b}$ ને લંબ થાય. તેવી $\lambda$ ની કિમતોની સંખ્યા $.......$ છે.
→
જો $g$ $(x)$ એ $f\,(x)$ નું પ્રતિવિકલન હોય તો $ln ( 1+ (g(x))^2)$ એ  . . . .નું પ્રતિવિકલન બને.
→
સંબંધ $R$ એ $N$ પર $x + 2y = 8$ વ્યાખ્યાયિત હોય તો $ R$ નો પ્રદેશ મેળવો.
→
જો સંબંધ $R$  એ $A = \{1,2, 3, 4\}$ થી  $B = \{1, 3, 5\}$ પર $(a,\,b) \in R \Leftrightarrow a < b,$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય તો $Ro{R^{ - 1}}$=
→
વિધાન $1$ : બે સમતલો $5x - 12y + 13z = 40$ અને $5x - 12y + 13z = 20$ વચ્ચેનું અંત૨ $\frac{10\sqrt{2}}{13}$ વિધાન $2$ : બે સમાંત૨ સમતલો $ax + by + cz +d_1=0$ અને $ax+by+cz=d_2$ વચ્ચેનું લંબઅંત૨ $\frac{|d_1-d_2|} {\sqrt{a^2+b^2+c^2}}$ થાય.
→
જો સદિેશો $\vec{a}=x \hat{i}+2 \hat{j}+z \hat{k}$ અને $\vec{b}=2 \hat{i}+y \hat{j}+\hat{k}$ સમાન હોય તો $|\vec{a}+\vec{b}|=$ _____________ .
→
જો $y = {1 \over {a - z}},$ તો ${{dz} \over {dy}} = $
→
જો $f:{R^ + } \to R$ અને $F\left( x \right) = \int\limits_0^x {f\left( t \right)dt} $ તથા $F\left( {{x^2}} \right) = {x^2}\left( {1 + x} \right),$ તો $f\left( 4 \right) =\ ............$
→
જો $\vec a \,\, = \,\,i\,\, + \;\,3j\,\, - \,\,2k$ અને $\vec b \,\, = \,\,4i\,\, - \,\,2j\,\, + \;\,4k$ તો $\left( {2\vec a \,\, + \;\,\vec b } \right)\,\,.\,\,\left( {\vec a \,\, - \,\,2\vec b } \right)\,\, = \,\,..........$
→
જો $\tan y = {{2t} \over {1 - {t^2}}}$ અને $\sin x = {{2t} \over {1 + {t^2}}},$ તો ${{dy} \over {dx}} = $
→