Download App

7.1 inderfinite integral — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત7.1 inderfinite integral1 Mark
MCQ
$\int_{}^{} {{{\cos }^3}{\kern 1pt} x\;{e^{\log (\sin x)}}} \;dx$=
  • A
    $ - \frac{{{{\sin }^4}x}}{4} + c$
  • ✓
    $ - \frac{{{{\cos }^4}x}}{4} + c$
  • C
    $\frac{{{e^{\sin x}}}}{4} + c$
  • D
    એકપણ નહિ.
✓

Answer

Correct option: B.
$ - \frac{{{{\cos }^4}x}}{4} + c$
(b)$\int_{}^{} {{{\cos }^3}x\,\,{e^{\log \sin x}}dx} = \int_{}^{} {{{\cos }^3}x\sin x\,dx} $$ = - \int_{}^{} {{t^3}dt} = - \frac{{{t^4}}}{4} + c = - \frac{{{{\cos }^4}x}}{4} + c$ $\{ {\rm{Putting}}\,t = \cos x]$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

There are three bags $B_1, B_2$ and $B_3$. The bag $B_1$ contains $5$ red and $5$ green balls, $B_2$ contains $3$ red and 5 green balls, and $B_3$ contains $5$ red and $3$ green balls, Bags $B_1, B_2$ and $B_3$ have probabilities $\frac{3}{10}, \frac{3}{10}$ and $\frac{4}{10}$ respectively of being chosen. A bag is selected at random and a ball is chosen at random from the bag. Then which of the following options is/are correct?

$(1)$ Probability that the selected bag is $B _3$ and the chosen ball is green equals $\frac{3}{10}$

$(2)$ Probability that the chosen ball is green equals $\frac{39}{80}$

$(3)$ Probability that the chosen ball is green, given that the selected bag is $B_3$, equals $\frac{3}{8}$

$(4)$ Probability that the selected bag is $B_3$, given that the chosen balls is green, equals $\frac{5}{13}$

→
$X-$ અક્ષ સાથે $\frac{\pi}{4},Y-$ અક્ષ સાથે $\frac{\pi}{3}$ અને $Z-$ અક્ષ સાથે $\theta$ મા૫નો લઘુકોણ બનાવતો એકમ સદિશ $\overrightarrow x$ હોય , તો $\theta$ તથા $\overrightarrow x =\ ...........$
→
વિકલ સમીકરણ $\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{{xy\, +\, y}}{{xy\, +\, x}}$ નો ઉકેલ મેળવો..
→
જો વિધેય $f(x) = \frac{1}{4}{x^2} + bx + 10$ માટે $f\left( {12 - x} \right) = f\left( x \right)\,\forall \,x\, \in \,R$ , હોય તો $'b\ '$ નિ કિમત મેળવો.
→
 જો $A$ એ $3 \times 3$ કક્ષાનો શ્રેણિક છે. અને $\operatorname{det}(A)=2$ .જો . ${n}=\operatorname{det}(\underbrace{\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(\ldots . .(\operatorname{adj} A)}_{2024-\text { times }})))$  .તો $n$ ને $9$ વડે ભાગતા શેષ કેટલી મળે.
→
જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
3&7\\
1&2
\end{array}} \right]$ તો $|A^{2011} -5A^{2010}|$ મેળવો.
→
$\int {{e^x}(1 + \tan x + {{\tan }^2}x)\,\,dx = } $
→
કેક-$A$ બનાવવા માટે $200 \mathrm{g}$ મેંદો અને $25 \mathrm{g}$ ઘીની જરૂર પડે છે. કેક-$B$ બનાવવા માટે $100 \mathrm{g}$ મેંદો અને $50 \mathrm{g}$ ઘીની જરૂર પડે છે  $5 \mathrm{kg}$ મેંદો અને $1 \mathrm{kg}$ ઘી માંથી વધુમાં વધુ કેટલી કેક બનાવી શકાય ટે માહિતીનું સુરેખ આયોજનનું ગાણિતિય સ્વરૂપ ................ છે 
→
$A = \{ (x,y)|y \ge {x^2} - 5x + 4,\,x + y \ge 1,\,y \le 0\} $ દ્વારા  આવૃત પ્રદેશ નું ક્ષેત્રફળ મેળવો .
→
વિકલ સમીકરણ મેળવો  કે જે પરવલયોની સંહતિ દર્શાવે છે કે જેમાં  પરવલયની  અક્ષ $\mathrm{y}$-અક્ષને સમાંતર છે અને જેની નાભીલંભની લંબાઈ એ બિંદુ $(2,-3)$ નું રેખા $3 x+4 y=5$ થી અંતર જેટલી હોય.
→