વિકલ સમીકરણ dy dx = xy , + , y xy , + , x નો ઉકેલ મેળવો.. - Vidyadip

MCQ

વિકલ સમીકરણ $\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{{xy\, +\, y}}{{xy\, +\, x}}$ નો ઉકેલ મેળવો..

A
$y = xe^x + c$
B
$y = e^x + c$
C
$y = x + A$
✓
એક પણ નહી

✓

Answer

Correct option: D.

એક પણ નહી

d
$\frac{d y}{d x}=\frac{y(x+1)}{x(y+1)}$

$\int \frac{(y+1)}{y} d y=\int \frac{(x+1)}{x} d x$

$\int\left(1+\frac{1}{y}\right) d y=\int\left(1+\frac{1}{x}\right) d x$

$y+\ln y=x+\ln x+c$

$\mathrm{y}-\mathrm{x}=\ln \frac{\mathrm{x}}{\mathrm{y}}+\mathrm{c}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 9. differential equations→9. differential equations — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

બે રેખાઓ $L_1:x=5,\frac{y}{3-\alpha} =\frac{z}{-2} $ અને $L_2\ \ x=\alpha,\frac{y}{-1}=\left(\frac{z}{2\propto}\right)$ સમતલીય હોય , તો $ \alpha $ ની કિંમત $($કિંમતો$) ..... .$

વિધાન $1$ : $\vec a.\left( {\vec b \times \vec c} \right) = 0$ હોય તો અને તોજ સદીશો $\vec a ,\vec b$ અને $\vec c$ એ એકજ સમતલમાં આવેલ હોય.
વિધાન $2$ : જો $\vec u.\vec v = 0$ હોય તો અને તોજ સદીશો $\vec u$ અને $\vec v$ લંબ સદિશા હોય.કે જ્યાં $\vec u \times \vec v$ એ સદીશ $\vec u$ અને $\vec v$ ના સમતલ ને લંબ છે.

જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}0&1\\1&0\end{array}} \right],$ તો ${A^4}=$

જો $f(x) = {\tan ^{ - 1}}\left( {{{\sin x} \over {1 + \cos x}}} \right)$, તો $f'\left( {{\pi \over 3}} \right) = $

જો $ABCD$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે કે જ્યા $\overrightarrow {AB} = \overrightarrow a ,\,\overrightarrow {AD} = \overrightarrow b ,\,\left| {\overrightarrow a } \right| = \left| {\overrightarrow b } \right| = 2$ અને $\left| {\overrightarrow a \times \overrightarrow b } \right| + \overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = \sqrt 2 \,\left| {\overrightarrow a } \right|\left| {\overrightarrow b } \right|\,\left( {\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b \, > \,0} \right),$ હોય તો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનુુ ક્ષેેેેેત્રફળ ............ ચો.એકમ થાય.

અંતરાલ $ - \frac{\pi }{4} \le x \le \frac{\pi }{4}$ માટે $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{\sin x}&{\cos x}&{\cos x}\\{\cos x}&{\sin x}&{\cos x}\\{\cos x}&{\cos x}&{\sin x}\end{array}\,} \right| = 0$ ના ભિન્ન વાસ્તવિક બીજની સંખ્યા મેળવો.

જો $a, b, c \in R$ એ શૂન્યેતર સંખ્યાઓ માટે $a^{3}+b^{3}+c^{3}=2$ થાય અને શ્રેણિક $A=\left(\begin{array}{lll}a & b & c \\ b & c & a \\ c & a & b\end{array}\right)$ માટે $\mathrm{A}^{\mathrm{T}} \mathrm{A}=\mathrm{I},$ થાય તો $abc$ ની કિમત ..... હોય શકે

જો $y = f(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\frac{{dy}}{{dx}} = \left( {\tan \,x - y} \right){\sec ^2}\,x,\,x \in \left( { - \frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2}} \right)$ નો ઉકેલ છે કે જ્યાં $y(0) = 0$ આપેલ હોય તો $y\left( { - \frac{\pi }{4}} \right)$ મેળવો.

$\int\limits_1^2 {{e^{2x}}} \left( {\frac{1}{x} - \frac{1}{{2{x^2}}}} \right)\,dx$ મેળવો.

અહી વિધેય $\mathrm{f}: N \rightarrow N$ આપેલ છે કે જેથી દરેક $\mathrm{m}, \mathrm{n} \in N$ માટે $\mathrm{f}(\mathrm{m}+\mathrm{n})=\mathrm{f}(\mathrm{m})+\mathrm{f}(\mathrm{n})$ થાય. જો $\mathrm{f}(6)=18$ હોય તો $\mathrm{f}(2) \cdot \mathrm{f}(3)$ ની કિમંત મેળવો.