Download App

7.1 inderfinite integral — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત7.1 inderfinite integral1 Mark
MCQ
$\int {{e^x}(1 + \tan x + {{\tan }^2}x)\,\,dx = } $
  • A
    ${e^x}\sin x + c$
  • B
    ${e^x}\cos x + c$
  • ✓
    ${e^x}\tan x + c$
  • D
    ${e^x}\sec x + c$
✓

Answer

Correct option: C.
${e^x}\tan x + c$
(c) $I = \int {{e^x}(1 + \tan x + {{\tan }^2}x} )dx$
==>$\int {{e^x}(1 + \tan x + {{\tan }^2}x)dx = \int {{e^x}(\tan x + {{\sec }^2}x)} \,dx.} $$I = {e^x}\tan x + c$

$(\,\int {{e^x}[f(x) + f'(x)] + x = {e^x}f(x) + c} ).$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\smallint \frac{{dx}}{{\cos x + \sqrt 3 \sin x}} = $
→
ધારો કે $\alpha$ એ શૂન્યેતર વાસ્તવિક સંખ્યા છે. ધારો કે  $f: R \rightarrow R$ એ એવું વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી $f(0)=2$ અને $\lim _{x \rightarrow-\infty} f(x)=1$ થાય. જે પ્રત્યેક $x \in R$ માટે $f^{\prime}(x)=\alpha f(x)+3$ હોય, તો $f\left(-\log _{\mathrm{e}} 2\right)=$. . . . . . . . . 
→
જો ${{\cos }^{-1}}x+{{\cos }^{-1}}y+{{\cos }^{-1}}z=3\pi ,$ તો $x^{200}+y^{200}+x^{200}-3=..........$
→
જો $ \text{A, B, C}$  એ ત્રિકોણના ખૂણા હોય , તો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{ - 1}&{\cos C}&{\cos B}\\{\cos C}&{ - 1}&{\cos A}\\{\cos B}&{\cos A}&{ - 1}\end{array}\,} \right| = $
→
જો $A$ એ સંમિત શ્રેણિક છે અને  $B$ વિસંમિત શ્રેણિક છે કે જેથી $A + B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
2&3\\
5&{ - 1}
\end{array}} \right]$ , તો $AB$ મેળવો.
→
જો ${A_i} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{a^i}}&{{b^i}}\\{{b^i}}&{{a^i}}\end{array}} \right]$ અને  $|a|\, < 1,\,|b|\, < 1$, તો $\sum\limits_{i = 1}^\infty {\det ({A_i})} =\ . . .$
→
જો શ્રેણિક $A=\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 \\ 3 & 0 & -1\end{array}\right]$ એ સમીકરણ $A ^{20}+\alpha A ^{19}+\beta A =\left[\begin{array}{lll}1 & 0 & 0 \\ 0 & 4 & 0 \\ 0 & 0 & 1\end{array}\right]$ નું કેટલાક વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $\alpha$ અને $\beta$ માટે સમાધાન કરે, તો $\beta-\alpha=...... .$
→
ધારો કે $f(x)=\left\{\begin{array}{clr}\left|2 x^{2}-3 x-7\right| \, \text { if } x \leq-1 \\ {\left[4 x^{2}-1\right]} \text { if } -1 < x < 1 \\ |x+1|+|x-2| \text { if } x \geq 1\end{array}\right.$

જ્યાં $[t]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક  $\leq t$ દર્શાવે છે. આ વિધેય જ્યાં અસતત હોય તેવા બિંદુઓની સંખ્યા ........... છે.

→
તૃતીય કક્ષાના વિકલ સમીકરણના વિશિષ્ટ ઉકેલમાં સ્વૈર અચળની સંખ્યા ... હશે.
→
$\int\limits_{ - 2}^0 {\left\{ {{x^3} + 3{x^2} + 3x + 3 + \left( {x + 1} \right)\cos \left( {x + 1} \right)} \right\}\,\,dx =\ .....} $
→