d x ^2 x ^2 x = - Vidyadip

MCQ

$\int \frac{d x}{\sin ^2 x \cos ^2 x}=\ldots \ldots \ldots$

A
$\tan x+\cot x+c$
✓
$\tan x-\cot x+c$
C
$\tan x \cot x+c$
D
$\tan x-\cot 2 x+c$

✓

Answer

Correct option: B.

$\tan x-\cot x+c$

$ =\int \frac{d x}{\sin ^2 x \cos ^2 x} $
$ =\int \frac{\sin ^2 x+\cos ^2 x}{\sin ^2 x \cos ^2 x} d x $
$ =\int\left(\frac{\sin ^2 x}{\sin ^2 x \cdot \cos ^2 x}+\frac{\cos ^2 x}{\sin ^2 x \cdot \cos ^2 x}\right) d x $
$ =\int\left(\frac{1}{\cos ^2 x}+\frac{1}{\sin ^2 x}\right) d x $
$ =\int\left(\sec ^2 x+\operatorname{cosec}{ }^2 x\right) d x $
$ =\tan x-\cot x+c$
વિકલ્પ $(B)$ આવે.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from સંકલન→સંકલન — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

ત્રણ સદિશો $\vec a,\vec b,\vec c$ એ એક્બીજા સાથે લઘુકોણ બનાવે છે કે જેથી $\left| {\vec a} \right| = 2\,,\,\left| {\vec b} \right| = 3\,,\,\left| {\vec c} \right| = 9$ થાય અને $\vec a$ નો $\vec b$ પરનો, $\vec b$ નો $\vec c$ પરનો & $\vec c$ નો $\vec a$ પરનો પ્રક્ષેપોની લંબાઇ અનુક્રમે સમગુણોત્તર શ્રેણીમા છે.જો $\vec a$ & $\vec b$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac {5\pi}{12}$ અને $\vec c$ & $\vec a$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac {\pi}{12}$ હોય તો $\vec b$ & $\vec c$ વચ્ચેનો ખૂણો મેળવો.

પ્રત્યેક ઘટક $2$ અથવા $5$ હોય તેવા $3 \times 1$ કક્ષાવાળા શ્રેણિકની સંખ્યા

જો $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}x\sin \frac{1}{x},\,x \ne 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,0,\,x = 0\end{array} \right.$ આપેલ હોય તો $g(x) = x.\,f(x) $ એ $x = 0$ આગળ

સમીકરણ ${\sin ^{ - 1}}\sqrt {1 - {x^2}} = {\tan ^{ - 1}}\sqrt {\frac{2}{x} - 1} $ નું સમાધાન કરે તેવી $x$ ની કિમંત $\frac {a}{b}$ છે કે જ્યાં $a$ & $b$ એ અવિભાજ્ય છે તો $a^2 + b^2$ ની કિમંત મેળવો.

જો $f(x) = \frac{x}{{x - 1}} = \frac{1}{y}$, તો $f(y) = $

$\int_{\,\pi /6}^{\,\pi /3} {\,\frac{{dx}}{{1 + \sqrt {\cot x} }}} =$

જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}i&0\\0&{ - i}\end{array}} \right],B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}0&i\\i&0\end{array}} \right]$, કે જ્યાં $i = \sqrt { - 1} $, તો સાચો સંબંધ મેળવો.

જો $y = {(\sin x)^{{{(\sin x)}^{(\sin x)......\infty }}}}$, તો ${{dy} \over {dx}} = $

વિધેય $f(x)\,=\,\frac{1}{{\sqrt {(x + 1)({e^x} - 1)(x - 4)(x + 5)(x - 6)} }}$ નો પ્રદેશગણ મેળવો.

વક્રો ${y^2} = 4x$ અને ${x^2} = 4y$ વચ્ચે ઘેરાતા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો. .