_ ^ 1 - x 1 + x ;dx = - Vidyadip

MCQ

$\int_{}^{} {\frac{{1 - \tan x}}{{1 + \tan x}}\;dx = } $

A
$\log \sec \left( {\frac{\pi }{4} - x} \right) + c$
B
$\log \cos \left( {\frac{\pi }{4} + x} \right) + c$
✓
$\log \sin \left( {\frac{\pi }{4} + x} \right) + c$
D
એકપણ નહીં.

✓

Answer

Correct option: C.

$\log \sin \left( {\frac{\pi }{4} + x} \right) + c$

c
(c)$\int_{}^{} {\frac{{1 - \tan x}}{{1 + \tan x}}\,dx} = \int_{}^{} {\tan \left( {\frac{\pi }{4} - x} \right)} \,dx$
$ = \int_{}^{} {\frac{{\sin \left( {\frac{\pi }{4} - x} \right)}}{{\cos \left( {\frac{\pi }{4} - x} \right)}}} \,dx = \log \cos \left( {\frac{\pi }{4} - x} \right) + c$
$ = \log \sin \left( {\frac{\pi }{4} + x} \right) + c$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$k$ ની કઈ કિંમતો માટે સૂત્ર ${x^3} - 3x + k = 0$ ને જે બે બીજ મળે એ $\left( {0,1} \right)$ અંતરાલમાં આવે.

મધ્યકમાન પ્રમેયમાં $f(b) - f(a) = (b - a)f'(c)$ આપેલ છે. જો $a = 4 , b = 9$ અને $f(x) = \sqrt x $ તો $ c$ ની કિમંત મેળવો.

$\int_{}^{} {\frac{{1 + {x^2}}}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}dx = } $

If $A$ and $B$ are two events such that $A \subset B$ and $P(B) \neq 0$, then which of the following is correct?

જો $a < \frac{1}{{32}},$ તો સમીકરણ ${({\sin ^{ - 1}}x)^3} + {({\cos ^{ - 1}}x)^3} = a{\pi ^3}$ ના ઉકેલની સંખ્યા મેળવો.

જો સમીકરણ સંહિત $2 x+3 y-z=5$ ; $x+\alpha y+3 z=-4$ ; $3 x-y+\beta z=7$ ને અસંખ્ય ઉકેલો હોય, તો $13 \alpha \beta$=____________.

$\text{A,B,C}$ અને $\text{P,Q,R}$ ની દરેક કિમંત માટે , $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{\cos (A - P)}&{\cos (A - Q)}&{\cos (A - R)}\\{\cos (B - P)}&{\cos (B - Q)}&{\cos (B - R)}\\{\cos (C - P)}&{\cos (C - Q)}&{\cos (C - R)}\end{array}\,} \right| =\ ........ . . $

ધારો કે $A=\left[\begin{array}{lll}2 & a & 0 \\ 1 & 3 & 1 \\ 0 & 5 & b\end{array}\right]$જો $A^3=4 A^2-A-21 I$, જ્યાં $I$ કક્ષા $3 \times 3$ વાળો એકમ શ્રેણિક છે, તો $2 a+3 b=$..........

$\int_0^1 {\frac{{{{\tan }^{ - 1}}x}}{{1 + {x^2}}}} \,dx = $

રેખાઓ $\frac{x-k}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-3}{3}$ અને $\frac{x+1}{3}=\frac{y+2}{2}=\frac{z+3}{1}$ સમતલીય હોય તો $k$ ની કિમંત મેળવો.