જો સમીકરણ સંહિત $2 x+3 y-z=5$ ; $x+\alpha y+3 z=-4$ ; $3 x-y+\beta z=7$ ને અસંખ્ય ઉકેલો હોય, તો $13 \alpha \beta$=____________.
JEE MAIN 2024, Diffcult
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1જો $A$ એ સ્વયંઘાતી શ્રેણિક હોય તો $(I + A)^4$ મેળવો (કે જ્યાં $I$ એ એકમ શ્રેણીક છે કે જેની કક્ષા $A$ જેટલી છે.)View Solution
- 2શ્રેણિક $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&{ - 3}&{ - 4}\\{ - 1}&{\,\,\,3}&{\,\,4}\\1&{ - 3}&{ - 4}\end{array}} \right]$ માટે $A^n=0$ તો $n$ મેળવો.View Solution
- 3સમીકરણ $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&4&{20}\\1&{ - 2}&5\\1&{2x}&{5{x^2}}\end{array}\,} \right| = 0$ ના બીજ મેળવો.View Solution
- 4ધારોકે $A=\left[\begin{array}{lll}1 & 2 & 3 \\ a & 3 & 1 \\ 1 & 1 & 2\end{array}\right],|A|=2$.જો $|2 \operatorname{adj}(2 \operatorname{adj}(2 A ))|$ $=32^{ n }$ હોય,તો $3 n +\alpha=........$View Solution
- 5જો ${\left\{ {\left( \begin{gathered} 3\,\,1\,\,2 \hfill \\ 8\,\,9\,\,5 \hfill \\ 1\,\,\,1\,\,3 \hfill \\ \end{gathered} \right)\,\left( \begin{gathered} 1\,\,3\,\,3 \hfill \\ 3\,\,2\,\,7 \hfill \\ 3\,\,7\,\,9 \hfill \\ \end{gathered} \right)\left( \begin{gathered} 3\,\,8\,\,1 \hfill \\ 1\,\,\,9\,\,1 \hfill \\ 2\,\,5\,\,3 \hfill \\ \end{gathered} \right)} \right\}^2}\, = \,\left( \begin{gathered} a_1\,\,a_2\,\,a_3 \hfill \\ b_1\,\,b_2\,\,b_3 \hfill \\ c_1\,\,c_2\,\,c_3 \hfill \\ \end{gathered} \right)$View Solution
હોય તો $|a_2 - b_1| + |a_3 - c_1| + |b_3 - c_2|$ ની કિમત મેળવો. - 6જો $A = \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{ - 1}&2&4\\3&1&0\\{ - 2}&4&2\end{array}\,} \right|$ અને $B = \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{ - 2}&4&2\\6&2&0\\{ - 2}&4&8\end{array}\,} \right|,$ તો $B =$View Solution
- 7ધારો કે $A$ એ $3 \times 3$ વાસ્તવિક શ્રેણિક છે કે જેથી $A \left(\begin{array}{l}1 \\ 1 \\ 0\end{array}\right)=\left(\begin{array}{l}1 \\ 1 \\ 0\end{array}\right) ; A \left(\begin{array}{l}1 \\ 0 \\ 1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}-1 \\ 0 \\ 1\end{array}\right)$ અને $A \left(\begin{array}{l}0 \\ 0 \\ 1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{l}1 \\ 1 \\ 2\end{array}\right)$. જો $X =\left( x _{1}, x _{2}, x _{3}\right)^{ T }$ અને $I$ એ કક્ષા $3$ વાળો એકમ શ્રેણિક હોય, તો સંહતિ $( A -2 I ) X =\left(\begin{array}{l}4 \\ 1 \\ 1\end{array}\right)$ ને $............. $View Solution
- 8જો સુરેખ સમીકરણ સંહિતાView Solution
$x+y+3 z=0$
$x+3 y+k^{2} z=0$
$3 x+y+3 z=0$
માટે શૂન્યેતર ઉકેલ $(x, y, z)$ જ્યાં $k \in R$ હોય તો $x +\left(\frac{ y }{ z }\right)$ ની કિમત મેળવો
- 9જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&1\\1&1\end{array}} \right],$ તો ${A^{100}} = $View Solution
- 10ધારો કે $A =\left(\begin{array}{cc}1+i & 1 \\ -i & 0\end{array}\right)$, જયા $i=\sqrt{-1}$ છે. તો, ગણ $\left\{ n \in\{1,2, \ldots ., 100\}: A ^{ n }= A \right\}$ નાં ધટકોની સંખ્યા............છેView Solution