_ ^ 10 x^9 + 10 ^x _e 10 10 ^x + x^ 10 ;dx = - Vidyadip

Question

$\int_{}^{} {\frac{{10{x^9} + {{10}^x}{{\log }_e}10}}{{{{10}^x} + {x^{10}}}}} \;dx = $

✓

Answer

b
(b) ${x^{10}} + {10^x} = t $ रखने पर, $\Rightarrow (10{x^9} + {10^x}{\log _e}10)\,dx = dt,$
तब $\int_{}^{} {\frac{{10{x^9} + {{10}^x}{{\log }_e}10}}{{{{10}^x} + {x^{10}}}}\,dx} = \int_{}^{} {\frac{1}{t}\,dt = \log t + c} $
$ = \log ({x^{10}} + {10^x}) + c.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

Gujarat Board कक्षा 11 साइन्स question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

एक पाँसा दो बार फेंका जाता है। विषम संख्या का आना सफलता माना जाता है, तो दो सफलताओं की प्रायिकता है

आव्यूह $A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}a&2\\2&4\end{array}} \right)$अव्युत्क्रमणीय होगा, यदि

पाँच अंकों की एक संख्या $\overline{a b c d e}$, को $9$ से गुणा करने पर $5$ अंकों की संख्या $\overline{e d c b a}$ देता है.इस संख्या में अंकों का योग है.

यदि $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}{2^{1/x}},\,\;\,x \ne 0\\\,\,\,\,\,\,3,\,\,\;x = {\rm{0}}\end{array} \right.$, तो

माना $n \in N$ तथा $[ x ]$ महत्तम पूर्णांक $\leq x$ है। यदि $( n +1)$ पदों ${ }^{ n } C _{0}, 3 \cdot{ }^{ n } C _{1}, 5 \cdot{ }^{ n } C _{2}, 7 \cdot{ }^{ n } C _{3}, \ldots .$ का योग $2^{100} \cdot 101$ है, तो $2\left[\frac{ n -1}{2}\right]$ बराबर ......... है |

अवकल समीकरण ${\cos ^2}x\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} = 1$ का हल है

$x$ के घटते घात $(decreasing\,powers)$ में $\left(x^{1 / 2}+\frac{1}{2 x^{1 / 4}}\right)^n$ का प्रसार $(expansion)$ लिखिए. मान लें कि पहले तीन पदों के गुणांकों $(coefficients)$ से अंकगणितीय शंढी $(arithmetic \,progression)$ बनती है। तब प्रसार मे $s$ के पूर्णांक घात $(integer\,powers)$ वालें पदों की संख्य है - -

मान लीजिए कि $a_9=0$ और $n \geq 1$ के लिए $a_n=3 a_{a-1}+1$ है। तो $a_{2010}$ को $11$ से विभाजन करने पंर शेषफल $(remainder)$ क्या होगा?

$\int_{\,8}^{\,15} {\frac{{dx}}{{(x - 3)\sqrt {x + 1} }} = } $

माना $f$ सभी जगह सतत् है, तो $\frac{1}{c}\int_{ac}^{bc} {f\left( {\frac{x}{c}} \right)} \,dx = $