यदि f(x) = l 2^ 1/x , , ; ,x 0 , , , , , ,3, , , ;x = 0 ., तो

Question

यदि $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}{2^{1/x}},\,\;\,x \ne 0\\\,\,\,\,\,\,3,\,\,\;x = {\rm{0}}\end{array} \right.$, तो

✓

Answer

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0 + } f(x)$
$= \mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \,\,{2^{1/h}}$
$= \infty \mathop {\lim }\limits_{x \to 0 - } f(x)$
$= \mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \,\,{2^{ - 1/h}}$
$= \mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \,\frac{1}{{{2^{1/h}}}}$
$= 0$.

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