_ ^ 1 x x ;dx =

MCQ

$\int_{}^{} {\frac{1}{{\sqrt x }}} \sin \sqrt x \;dx = $

A
$ - \frac{1}{2}\cos \sqrt x + c$
✓
$ - 2\cos \sqrt x + c$
C
$\frac{1}{2}\cos \sqrt x + c$
D
$2\cos \sqrt x + c$

✓

Answer

Correct option: B.

$ - 2\cos \sqrt x + c$

b
(b) Put $\sqrt x = t \Rightarrow \frac{1}{{\sqrt x }}\,dx = 2dt,$ then it reduces to
$2\int_{}^{} {\sin t\,dt} = - 2\cos t + c = - 2\cos \sqrt x + c.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\begin{vmatrix}cos(\alpha+\beta) & -sin(\alpha+\beta) & cos2\beta \\sin\alpha & cos \alpha & sin\beta \\-cos\alpha & \sin\alpha & cos\beta\end{vmatrix}$ એ .............

→

જો વિધેય $f$ એ $\left( {\frac{\pi }{6},\frac{\pi }{3}} \right)$ પર વ્યાખ્યાયિત છે કે જેથી $f\,(x)\, = \,\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\frac{{\sqrt 2 \,\cos \,x - \,1}}{{\cot \,x\, - \,1}}\,,\,x\, \ne \,\frac{\pi }{4}}\\
{k,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x\, = \frac{\pi }{4}}
\end{array}} \right.$ એ સતત વિધેય હોય તો $k$ મેળવો.

→

ગોળાકાર પરપોટાની વક્રસપાટીનું ક્ષેત્રફળ $2 $ સેમી $^2/$ સેકન્ડના દરથી વધે છે. જ્યારે પરપોટાની ત્રિજ્યા $6$ સેમી હોય ત્યારે ........ $cm^3/sec$ દરથી પરપોટાનું ઘનફળ વધે છે.

→

વિધાન $1$ :$3$ કક્ષાવાળા વિંસમિત શ્રેણિકનો નિશ્રાયક શૂન્ય હોય છે.

વિધાન $2$: કોઇપણ શ્રેણિક $A$ માટે $\det \left( {{A^T}} \right) = {\rm{det}}\left( A \right)$ અને $\det \left( { - A} \right) = - {\rm{det}}\left( A \right)$ જયાં $\det \left( A \right) = A$ નો નિશ્રાયક.

→

પરવલયના વિકલ સમીકરણની કક્ષા મેળવો કે જેની નિયામિકા $X$-અક્ષને સમાંતર હોય.

→

જો $\mathrm{x}=2 \sin \theta-\sin 2 \theta$ અને $\mathrm{y}=2 \cos \theta-\cos 2 \theta$ ; $\theta \in[0,2 \pi],$ હોય તો $\frac{\mathrm{d}^{2} \mathrm{y}}{\mathrm{dx}^{2}}$ ની કિમંત $\theta=\pi$ આગળ મેળવો.

→

જો $y = a\cos \left( {\ln x} \right) + b\sin \left( {\ln x} \right)$,હોય તો ${x^2}\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} + x\frac{{dy}}{{dx}}$ =

→

આપેલ સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ માટે, $|\vec{a}|=|\vec{b}|=1$ તથા $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ પરસ્પર લંબ સદિશો છે તો $|\vec{a}+\vec{b}|=$ ____________ .

→

$\int_{}^{} {\frac{{{x^2} + 1}}{{{x^4} - {x^2} + 1}}\;dx = } $

→

વક્રો $x = y^2 -1$ અને $x = |y|$ $\sqrt {1 - {y^2}} $ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.