Question
$\int_{}^{} {\frac{1}{{{x^3}}}{{[\log {x^x}]}^2}\;dx = } $
✓
Answer
b
(b)$\int_{}^{} {\frac{1}{{{x^3}}}{{[\log {x^x}]}^2}\,dx} = \int_{}^{} {\frac{1}{{{x^3}}}{{[x\log x]}^2}dx} $$ = \int_{}^{} {\frac{1}{x}{{(\log x)}^2}dx} = \frac{1}{3}{(\log x)^3} + c$, $\{$ $\log x = t\} $.रखने पर
(b)$\int_{}^{} {\frac{1}{{{x^3}}}{{[\log {x^x}]}^2}\,dx} = \int_{}^{} {\frac{1}{{{x^3}}}{{[x\log x]}^2}dx} $$ = \int_{}^{} {\frac{1}{x}{{(\log x)}^2}dx} = \frac{1}{3}{(\log x)^3} + c$, $\{$ $\log x = t\} $.रखने पर
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$1 + \frac{1}{3}x + \frac{{1.4}}{{3.6}}{x^2} + \frac{{1.4.7}}{{3.6.9}}{x^3} + ....$=
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→
समुच्चय $A = \{1, 2, 3\}$ पर संबंध $R = \{(1, 1), (2, 2), (3, 3), (1, 2), (2, 3), (1, 3)\} $ है
→बिन्दुओं $A$ व $B$ के भुज, समीकरण ${x^2} + 2ax - {b^2} = 0$ के मूल हैं तथा कोटि, समीकरण ${y^2} + 2py - {q^2} = 0$ के मूल हैं। $AB$ को व्यास मानकर खींचे गये वृत्त का समीकरण है
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→सात सफेद और तीन काली गेदें यादृच्छिक तरीके से एक पंक्ति में रखी जाती हैं। किन्ही दो काली गेंदों को निकटवर्ती न रखे जाने की प्रायिकता होगी
अवकल समीकरण $\frac{{dy}}{{dx}} + y\tan x - \sec x = 0$ का समाकलन गुणांक है
→चित्र में छायांकित भाग है
