MCQ
$\int_1^{\sqrt 3 } {\frac{1}{{1 + {x^2}}}dx} =$
- ✓$\pi /12$
- B$\pi /6$
- C$\pi /4$
- D$\pi /3$
✓
Answer
Correct option: A.
$\pi /12$
(a) $\int_1^{\sqrt 3 } {\frac{1}{{1 + {x^2}}}dx = [{{\tan }^{ - 1}}x]_{\,1}^{\sqrt 3 } = \frac{\pi }{3} - \frac{\pi }{4} = \frac{\pi }{{12}}} $.
Need a full question paper?
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
Explore more
Similar questions
$1 + {\cot ^2}({\sin ^{ - 1}}x) = $
→$y - x\frac{{dy}}{{dx}} = a\left( {{y^2} + \frac{{dy}}{{dx}}} \right)$ નો ઉકેલ મેળવો.
→જો $\sum\limits_{n = 1}^n {{\alpha _n} = 2pn + q} $ અને ${\alpha _1},{\alpha _2},{\alpha _3} \in \left\{ {1,2,3,......,9} \right\}$ અને $2{\alpha _1},37{\alpha _2},49{\alpha _3}$ એ ત્રણ અંકોની સંખ્યાઓ હોય, તો $\begin{vmatrix}\alpha_1&\alpha_2& \alpha_3\\5&7&9\\25\alpha_1&37\alpha_2&49\alpha_3\end{vmatrix}=.....$
→વક્ર $y=y(x)$ એ પ્રથમ ચરણમાં આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ આપેલ છે. જો ક્ષેત્રફળ $A_{1}$ એ ક્ષેત્રફળ $A _{2}$ કરતાં બમણું છે. વક્રનો અભિલંબ જે રેખા $2 x -12 y =15$ ને લંબ હોય તે . . . . બિંદુમાંથી પસાર થાય નહીં .
→જો $f:R \to R$ માટે વિધેય આપેલ છે અને વિધેય $g:R \to R$ એ $g(x) = \,|f(x)|$ દરેક $x$ માટે વ્યખ્યાયિત હોય તો $g$ એ . .. .
→જો સીમિત શક્ત ઉકેલના પ્રદેશના શિરોબિંદુઓના યામ $(0,0),(2,0),(4,2),(2,4)$ અને $\left( {0,\frac{{10}}{3}} \right)$ હોય તો હેતુલક્ષી વિધેય $Z=-x+2y$ માટે $(i) Z$ ની મહતમ કિંમત $......$ શિરોબિંદુએ મળે છે. $(ii) Z$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $........$ શિરોબિંદુએ મળે છે. $(iii)\ Z$ ની મહતમ કિંમત $......$ છે. $(iv)\ Z$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $........$ છે.
→$4\hat i - 5\hat j + 2\hat k\ $ અને $\ 2\hat i + 3\hat j + a\hat k\ $ ના સરવાળાના સદિશને સમાંતર એકમ સદિશનું $\hat i + \hat j + \hat k$ સાથે અંતઃગુણન $1$ થાય, તો $a =\ .........$
→$\mathrm{a}, \mathrm{b}>0$ માટે, ધારો કે $f(x)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\tan ((a+1) x)+b \tan x}{x}, x<0 \\ \frac{\sqrt{a x+b^2 x^2}-\sqrt{a x}}{b \sqrt{a} x \sqrt{x}}, x>0\end{array}\right.$ એ $x=0$ આગળ સતત વિધેય છે. તો $\frac{\mathbf{b}}{\mathbf{a}}=.............$
→$\int_{}^{} {{e^x}\frac{{({x^2} + 1)}}{{{{(x + 1)}^2}}}dx = } $
→$\int\limits_{ - 3}^1 {(2{{\left( {t + 1} \right)}^5} - 5{{\left( {t + 1} \right)}^3} + t + 3} {)dt}$ =
→