MCQ
 $\int {\frac{{3{x^{13}}\, + \,\,2{x^{11}}}}{{{{(2{x^4}\, + \,3{x^2}\, + \,1)}^4}}}dx} $ મેળવો.
  • A
    $\frac{{{x^4}}}{{6{{(2{x^4}\, + \,3{x^2}\, + \,1)}^3}}}\,\, + \,\,C$
  • B
    $\frac{{{x^{12}}}}{{6{{(2{x^4}\, + \,3{x^2}\, + \,1)}^3}}}\,\, + \,\,C$
  • C
    $\frac{{{x^4}}}{{{{(2{x^4}\, + \,3{x^2}\, + \,1)}^3}}}\,\, + \,\,C$
  • D
    $\frac{{{x^{12}}}}{{{{(2{x^4}\, + \,3{x^2}\, + \,1)}^3}}}\,\, + \,\,C$

Answer

$\int \frac{3 x^{13}+2 x^{11}}{\left(2 x^{4}+3 x^{2}+1\right)^{4}} d x$

$\int \frac{\left(\frac{3}{x^{3}}+\frac{2}{x^{5}}\right) d x}{\left(2+\frac{3}{x^{2}}+\frac{1}{x^{4}}\right)^{4}}$

$\text { Let }\left(2+\frac{3}{x^{2}}+\frac{1}{x^{4}}\right)=t$

$-\frac{1}{2} \int \frac{\mathrm{dt}}{\mathrm{t}^{4}}=\frac{1}{6 \mathrm{t}^{3}}+\mathrm{C}$ 

$ \Rightarrow \frac{\mathrm{x}^{12}}{6\left(2 \mathrm{x}^{4}+3 \mathrm{x}^{2}+1\right)^{3}}+\mathrm{C}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

$A=\left[a_{i j}\right]_{m \times n}$ ચોરસ શ્રેણિક હોય, તો…..
જો $L$ એ સમતલમાં આવેલ બધીજ રેખા નો ગણ દર્શાવે છે. જો સંબંધ $R =$ {$\alpha R\beta  \Leftrightarrow \alpha  \bot \beta ,\,\alpha ,\,\beta  \in L$} દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય તો $R$ એ . . .
$f(x) = 2x^3 - 21x^2 + 36x + 7 $ ને $X=$ ........ આગળ મહત્તમ છે.
જેનો ઉકેલ $(x -h)^2 + (y -k)^2 = a^2$  હોય ($a$ અચળ છે) તેવા વિકલ સમીકરણ મેળવો. .
$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}0&{p - q}&{p - r}\\{q - p}&0&{q - r}\\{r - p}&{r - q}&0\end{array}\,} \right| = $
વિધાન $S$ અને $R$ આપેલ છે

 $S:$ $\sin x$ અને $cos\,x$ એ અંતરાલ $\left( {{\pi \over 2},\pi } \right)$ માં ઘટતા વિધેય છે.

$R:$ જો વિકલનીય વિધેય અંતરાલ $(a, b)$ માં ઘટતું હોય તો તેનું વિકલીત પણ અંતરાલ $(a,b)$ માં પણ ઘટતું વિધેય બને.

આપેલ પૈકી ક્યૂ વિધાન સત્ય થાય .

$\int_{}^{} {\frac{{\sin x}}{{\sin (x - \alpha )}}dx = } $
$f( x )=\left\{\begin{array}{cl}\frac{\sin (4 x )}{9 x }, & x \neq 0 \\ k ^2, & x =0\end{array}\right.$ તો $f$ એ $x =0$ માટ સતત હોય તો $k =\ldots \ldots \ldots$
$f(x) = 1 + 2 sinx + 3cos^2x (0 < x < 2\pi /3) $ તો......
$\int_1^2 {\log x\,dx}   =$