_ ^ a^ x x dx = - Vidyadip

Question

$\int_{}^{} {\frac{{{a^{\sqrt x }}}}{{\sqrt x }}dx = } $

✓

Answer

b
(b) $\sqrt x = t $रखने पर $ \Rightarrow \frac{1}{2}\frac{1}{{\sqrt x }}\,dx = dt,$ तब$\int_{}^{} {\frac{{{a^{\sqrt x }}}}{{\sqrt x }}\,dx} = 2\int_{}^{} {{a^t}dt} = \frac{{2{a^t}}}{{{{\log }_e}a}} + c = 2{a^{\sqrt x }}{\log _a}e + c.$

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यदि निम्न बारंबारता बंटन :

वर्ग	$10-20$	$20-30$	$30-40$
बारंबारता	$2$	$x$	$2$

का प्रसरण $50$ है, तो $x$ का मान है

माना $a _{1}, a _{2}, \ldots \ldots a _{30}$ एक समांतर श्रेणी है. $S =\sum_{i=1}^{30} a _{i}$ तथा $T = \sum\limits_{i = 1}^{15} {{a_{2i - 1}}} $ यदि $a _{5}=27$ तथा $S -2 T =75$, तो $a _{10}$ बराबर है

यदि $^{56}{P_{r + 6}}{:^{54}}{P_{r + 3}} = 30800:1$, तो $r = $

वह समीकरण जिसके मूल$\frac{1}{{3 + \sqrt 2 }}$तथा $\frac{1}{{3 - \sqrt 2 }}$ हैं, होगा

यदि आठ संख्याओं $3,7,9,12,13,20, x$ तथा $y$ के माध्य तथा प्रसरण क्रमश: $10$ तथा $25$ हैं, तो $x \cdot y$ बराबर हैं

निम्न में से कौन सा अवकल समीकरण परवलयों के निकाय $y ^{2}=4 a ( x + a )$ द्वारा संतुष्ट होता है?

अवकल समीकरण $3{e^x}\tan ydx + (1 - {e^x}){\sec ^2}ydy = 0$ का हल है

यदि ${\sec ^{ - 1}}x = {\rm{cose}}{{\rm{c}}^{ - 1}}y,$ तब ${\cos ^{ - 1}}\frac{1}{x} + {\cos ^{ - 1}}\frac{1}{y} = $

वृत्तों ${x^2} + {y^2} + 4x + 6y = 19$, ${x^2} + {y^2} = 9$ व ${x^2} + {y^2} - 2x - 2y = 5$ का मूलकेन्द्र है

$\frac{{{C_0}}}{1} + \frac{{{C_1}}}{2} + \frac{{{C_2}}}{3} + .... + \frac{{{C_n}}}{{n + 1}} = $