MCQ
$\int_{}^{} {\frac{{a{x^{ - 2}} + b{x^{ - 1}} + c}}{{{x^{ - 3}}}}} \;dx = $
  • A
    $2a{x^2} + 3b{x^3} + 4c{x^4} + k$
  • B
    $6a{x^2} + 4b{x^3} + 3c{x^4} + k$
  • C
    $a + b + c{x^2} + k$
  • $\frac{1}{2}a{x^2} + \frac{1}{3}b{x^3} + \frac{1}{4}c{x^4} + k$

Answer

Correct option: D.
$\frac{1}{2}a{x^2} + \frac{1}{3}b{x^3} + \frac{1}{4}c{x^4} + k$
d
(d)$\int_{}^{} {\frac{{a{x^{ - 2}} + b{x^{ - 1}} + c}}{{{x^{ - 3}}}}\,dx} = \int_{}^{} {(ax + b{x^2} + c{x^3})\,dx} $ $ = \frac{1}{4}c{x^4} + \frac{1}{3}b{x^3} + \frac{1}{2}a{x^2} + k.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

જો $f(x) = \int {{e^x}(x - 1)(x - 2)dx\,,} $ હોય તો $f$ એ ક્યા અંતરાલમા ઘટે ? 
જો $f$ એ વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી $f(1) = 2$ અને $f\,'(x) = f(x)$ દરેક $x\in R$ માટે શક્ય હોય અને  $h(x) = f(f(x)),$ તો $h'(1)$ મેળવો.
ધારોકે $A=\left(\begin{array}{cc}1 & 2 \\ -2 & -5\end{array}\right)$ અને ધારોક $\alpha, \beta \in R$ એવાં છે કે જેથી $\alpha A^{2}+\beta A=2 I$, તો $\alpha+\beta$ નું મૂલ્ય ............ છે.
A rifle man is firing at a distant target and has only $10\%$ chance of hitting it. The minimum number of rounds he must fire in order to have $50\%$ chance of hitting it at least once is
જો $a_1,a_2,a_3,....,a_{10}$ એ સમગુણોતર શ્રેણીમાં છે કે જ્યાં $i = 1, 2,....,10$ માટે $a_i > 0$ છે અને $S$ એ $(r,k), r, k \in N$ ની જોડ પરનો ગણછે   જેથી

$\left| {\begin{array}{*{20}{c}}  {{{\log }_e}\,a_1^ra_2^k}&{{{\log }_e}\,a_2^ra_3^k}&{{{\log }_e}\,a_3^ra_4^k} \\  {{{\log }_e}\,a_4^ra_5^k}&{{{\log }_e}\,a_5^ra_6^k}&{{{\log }_e}\,a_6^ra_7^k} \\   {{{\log }_e}\,a_7^ra_8^k}&{{{\log }_e}\,a_8^ra_9^k}&{{{\log }_e}\,a_9^ra_{10}^k}\end{array}} \right| = 0 $

તો ગણ  $S$ માં રહેલા ઘટકોની સંખ્યા મેળવો.

$\int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\frac{{8{{\tan }^2}x + 8\tan x + 8}}{{{{\tan }^2}x + 2\tan x + 1}}} \,dx = ......$
જો $f(x) = \log \frac{{1 + x}}{{1 - x}}$, તો $f(x)$ એ $ . . . .$
$\int_{-4}^{4} |x+2|dx=\ ............$
ધારો કે $a, b$ અને $c$ ભિન્ન ઋણેતર સંખ્યા છે. જો સદિશો $a\hat i\,\, + \;\,a\hat j\,\, + \;\,c\hat k,\,\,\hat i\,\, + \;\hat k\,{\rm{ }}$ અને $ \,c\hat i\,\, + \;\,c\hat j\,\, + \;\,b\hat k$ એક સમતલમાં આવેલા હોય, તો $c = ……$
રેખા $2(x+1)=y=z+4$ અને સમતલ $2x-y+\sqrt{\lambda}z+4={0}$ વચ્ચેના ખૂણાનું માપ $\frac{\pi}{6}$ હોય, તો $\lambda=\ .........$