Download App

7.1 inderfinite integral — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત7.1 inderfinite integral1 Mark
MCQ
$\int_{}^{} {\frac{{\cos 2x + x + 1}}{{{x^2} + \sin 2x + 2x}}} \;dx = $
  • A
    $\log ({x^2} + \sin 2x + 2x) + c$
  • B
    $ - \log ({x^2} + \sin 2x + 2x) + c$
  • ✓
    $\frac{1}{2}\log ({x^2} + \sin 2x + 2x) + c$
  • D
    એકપણ નહિ.
✓

Answer

Correct option: C.
$\frac{1}{2}\log ({x^2} + \sin 2x + 2x) + c$
(c) Put ${x^2} + \sin 2x + 2x = t,$ then it reduces to
$\frac{1}{2}\int_{}^{} {\frac{1}{t}\,dt} = \frac{1}{2}\log t + c = \frac{1}{2}\log ({x^2} + \sin 2x + 2x) + c.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $\overrightarrow x .\overrightarrow a = 0, \ \ \overrightarrow x .\overrightarrow b = 0, \ \ \overrightarrow x .\overrightarrow c = 0$ કોઈ શૂન્યેતર સદિશ $\overrightarrow x $ તો $\left[ {\overrightarrow a \,\,\overrightarrow b \,\,\overrightarrow c } \right] = 0$ એ
→
અહી $f: R \rightarrow R$ એ મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે  $f(x)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\sin \left(x^2\right)}{x} \text { if } x \neq 0 \\ 0 \text { if } x=0\end{array}\right\}$ હોય તો $x=0$ આગળ $f$ એ $. . .   $
→
${\rm{x  =  3}}$ હોય ત્યારે $\sqrt {{x^2} + 16} $ નો $\frac{{\rm{x}}}{{{\rm{x}}\,\,{\rm{ - }}\,\,{\rm{1}}}}\,$ ની સાપેક્ષ બદલવાનો દર ......... છે. 
→
$\int {\frac{{dx}}{{x({x^4} - 1)}}} $ =
→
જો $y = - 9$ એ આપેલ સમીકરણનું એક બીજ છે, તો$\begin{vmatrix}y&3&7\\2&y&2\\7&6&y\end {vmatrix}= 0$ નાં બીજાં બીજ ...... છે.
→
ધારોકે વિકલ સમીકરણ

$\sin \left(2 x^{2}\right) \log _{e}\left(\tan x^{2}\right) d y+\left(4 x y-4 \sqrt{2} x \sin \left(x^{2}-\frac{\pi}{4}\right)\right) d x=0$,$0 < x < \sqrt{\frac{\pi}{2}}$ નો ઉકેલ વક્ર $y=y(x)$ છે. જે બિંદુ $\left(\sqrt{\frac{\pi}{6}}, 1\right)$ માંથી પસાર થાય છે. તો $\left|y\left(\sqrt{\frac{\pi}{3}}\right)\right|=$ ..............

→
કોઈ શહેરમાં $40\%$ વ્યક્તિઓ છિકણી વાળ ધરાવે છે. $25\%$ વ્યક્તિઓ છિકણી આંખ અને $15\%$ વ્યક્તિઓ છિકણી વાળ અને છિકણી આંખો ધરાવે છે. જો છિકણી વાળ વાળા વ્યક્તિઓને યાર્દચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે તો તેમને પણ છિકણી આંખો હોય તેની સંભાવના કેટલી થાય ?
→
જોસમીકરણો$a\left( {y + z} \right) = x;b\left( {z + x} \right) = y,c\left( {x + y} \right) = z$ નોઅનન્ય ઉકેલમળે, તો $\frac{1}{{1 + a}} + \frac{1}{{1 + b}} + \frac{1}{{1 + c}} = .....\left( {x > 0,y > 0,z > 0} \right)$
→
જો $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2&{ - 3}\\4&0\end{array}} \right] - \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}a&c\\b&d\end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&4\\2&{ - 5}\end{array}} \right],$ તો $(a,b,c,d) = $
→
ધારોકે $f:[0,1] \rightarrow R$ એ $(0,1)$ માં દ્વિવિકલનીય છે તથા $f(0)=3$ અને $f(1)=5$ છે. જો રેખા $y=2 x+3$ એ $f$ ના આલેખને $(0,1)$ માં ફક્ત બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે, તો $f^{\prime \prime}(x)=0$ થાય તેવા બિંદુઓ $x \in(0,1)$ ની ન્યૂનતમ સંખ્યા .......... છે.
→