_ ^ x - 1 x + 1 ;dx = - Vidyadip

MCQ

$\int_{}^{} {\frac{{\cos x - 1}}{{\cos x + 1}}\;dx = } $

A
$2\tan \frac{x}{2} - x + c$
B
$\frac{1}{2}\tan \frac{x}{2} - x + c$
C
$x - \frac{1}{2}\tan \frac{x}{2} + c$
✓
$x - 2\tan \frac{x}{2} + c$

✓

Answer

Correct option: D.

$x - 2\tan \frac{x}{2} + c$

d
(d) $\int_{}^{} {\frac{{\cos x - 1}}{{\cos x + 1}}\,dx = - \int_{}^{} {{{\tan }^2}\frac{x}{2}\,dx} } $$ = - \int {\left( {{{\sec }^2}\frac{x}{2} - 1} \right)\,dx} = \int {\left( {1 - {{\sec }^2}\frac{x}{2}} \right)dx = x - 2\tan \frac{x}{2} + c} $.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\overrightarrow a = \frac{1}{3}(2\hat i -2\hat j+\hat k),\overrightarrow b = \frac{1}{5}(-3\hat i -4\hat k)$ અને $\overrightarrow c=\hat j$ સાથે સમાન મા૫ના ખૂણા બનાવતો $\sqrt{51}$ માનવાળો સદિશ $.........$ છે.

$\int_{}^{} {\frac{{{x^2}{{\tan }^{ - 1}}{x^3}}}{{1 + {x^6}}}\;dx} $=

વિધેય $f(x)$=$\sqrt {(x + 4)(1 - x)} - {\log _2}x$ ના વિસ્તારગણ મા ન્યુનતમ પુર્ણાક .... છે.

વ્રક $y = x{e^{{x^2}}},$ $x - $ અક્ષ અને રેખાઓ $x = 0,\,\,x = a$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.

Let $S=\{1,2,3, \ldots, 100\}$. Suppose $b$ and $c$ are chosen at random from the set $S$. The probability that $4 x^2+b x+c$ has equal roots is

આપેલ પૈકી ક્યૂ વિધેય રોલના પ્રમેયનું પાલન કરે છે ?

સદીશ $\left( {\hat i \times \vec a.\vec b} \right)\hat i + \left( {\hat j \times \vec a.\vec b} \right)\hat j + \left( {\hat k \times \vec a.\vec b} \right)\hat k$ ની કિમંત મેળવો.

બે સદિશ $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ અને $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ માટે $|\overrightarrow{\mathrm{a}}|=1,|\overrightarrow{\mathrm{b}}|=4$ અને $\overrightarrow{\mathrm{a}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{b}}=2$ . If $\vec{c}=(2 \vec{a} \times \vec{b})-3 \vec{b}$ જો $\vec{b}$ અને $\vec{c}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\alpha$ હોય તો $192 \sin ^2 \alpha=$____________.

વિકલ સમીકરણ $x\frac{{dy}}{{dx}} + y = {x^2} + 3x + 2$ નો ઉકેલ મેળવો.

ધારોકે $y=f(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $y(x+1) d x-x^2 d y=0, y(1)=e$ નો ઉકેલ છે. તો $\lim _{x \rightarrow 0^{+}} f(x)=..............$