dx (x + 1) ^ 3 4 (x - 2) ^ 5 4 મેળવો. - Vidyadip

MCQ

$\int {\frac{{dx}}{{{{(x + 1)}^{\frac{3}{4}}}{{(x - 2)}^{\frac{5}{4}}}}}} $ મેળવો.

A
$ - \frac{4}{3}{\left( {\frac{{x + 1}}{{x - 2}}} \right)^{\frac{1}{4}}}\, + \,c$
✓
$4{\left( {\frac{{x + 1}}{{x - 2}}} \right)^{\frac{1}{4}}}\, + \,c$
C
$4{\left( {\frac{{x - 2}}{{x + 1}}} \right)^{\frac{1}{4}}}\, + \,c$
D
$ - \frac{4}{3}{\left( {\frac{{x - 2}}{{x + 1}}} \right)^{\frac{1}{4}}}\, + \,c$

✓

Answer

Correct option: B.

$4{\left( {\frac{{x + 1}}{{x - 2}}} \right)^{\frac{1}{4}}}\, + \,c$

b
$\int \frac{d x}{(x+1)^{3 / 4}(x-2)^{5 / 4}}$

$\int {\frac{{dx}}{{{{\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{x + 1}\\
{x - 2}
\end{array}} \right)}^{3/4}}{{(x - 2)}^2}}}} $

$\text { put } \frac{x+1}{x-2}=t$

$\frac{{ - 3}}{{{{(x - 2)}^2}}} = \frac{{dt}}{{dx}}$

${\frac{d x}{(x-2)^{2}}=-\frac{d t}{3}} $

$ = \frac{{ - 1}}{3}\int {\frac{{dt}}{{{t^{3/4}}}}} = - \frac{1}{3}\int t \frac{{ - 3}}{4}It$

$ = \frac{1}{3}\left[ {\frac{{{t^{\frac{{ - 3}}{4} + 1}}}}{{\frac{{ - 3}}{4} + 1}}} \right]$

$ = \frac{{ - 4}}{3}{\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x + 1}\\
{x - 2}
\end{array}} \right]^{1/4}} + c$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{d y}{d x}=-\left(\frac{x^2+3 y^2}{3 x^2+y^2}\right), y(1)=0$ નો ઉકેલ $.........$ છે.

$\left( {3,2,0} \right)$ અને $\frac{{x - 3}}{1} = \frac{{y - 6}}{5} = \frac{{z - 4}}{4}$ માંથી પસાર થતું સમતલ $................$

જો $f\begin{vmatrix}\sin x+\sin2x+\sin3x&\sin2x&\sin3x\\3+4\sin x & 3 & 4\sin x \\1+\sin x & \sin x & 1\end{vmatrix}$ તોકિંમત $\int\limits_0^{\pi /2} {f( x)dx = ........} $

જો $\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}$ અને $\vec{b}=-\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$ તો $(\vec{a}+\vec{b}) \times((\vec{a} \times((\vec{a}-\vec{b}) \times \vec{b})) \times \vec{b})$ ના સદીશ ગુણાકારની કિમંત મેળવો.

${\rm{x = 3}}$ હોય ત્યારે $\sqrt {{x^2} + 16} $ નો $\frac{{\rm{x}}}{{{\rm{x}}\,\,{\rm{ - }}\,\,{\rm{1}}}}\,$ ની સાપેક્ષ બદલવાનો દર ......... છે.

જો $f(x) = \log \left[ {\frac{{1 + x}}{{1 - x}}} \right]$, તો $f\left[ {\frac{{2x}}{{1 + {x^2}}}} \right] =$

જો $\frac{{dy}}{{dx}} = y + 3 > 0\;,\;y\left( 0 \right) = 2$, તો $y\left( {\ln 2} \right)$=

વિધેય $f(x) = \frac{{2x - {{\sin }^{ - 1}}x}}{{2x + {{\tan }^{ - 1}}x}},\;(x \ne 0)$ એ પ્રદેશ પરના દરેક બિંદુએ સતત હોય તો $f(0)$ મેળવો.

${d \over {dx}}\left\{ {\log \left( {{{{e^x}} \over {1 + {e^x}}}} \right)} \right\} = $

ધારો કે $O$ ઉગમબિંદુ છે તથા $A$ અને $B$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $2 \hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$ અને $2 \hat{i}+4 \hat{j}+4 \hat{k}$ છે. જો $\angle \mathrm{AOB}$ નો અંતઃદુભાજક, રેખા $\mathrm{AB}$ ને $\mathrm{C}$ આગળ મળે, તો $\mathrm{OC}$ ની લંબાઇ_______________ છે.