MCQ
$\int_{}^{} {\frac{{dx}}{{x + x\log x}} = } $
  • $\log (1 + \log x)$
  • B
    $\log \log (1 + \log x)$
  • C
    $\log x + \log (\log x)$
  • D
    એકપણ નહિ.

Answer

Correct option: A.
$\log (1 + \log x)$
(a)$\int_{}^{} {\frac{{dx}}{{x + x\,\,\log x}}} = \int_{}^{} {\frac{{dx}}{{x(1 + \log x)}}} $Now putting $1 + \log x = t \Rightarrow \frac{1}{x}\,dx = dt,$ it reduces to$\int_{}^{} {\frac{{dt}}{t}} = \log (t) = \log (1 + \log x)$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

ધારો કે $ A$  એ વાસ્તવિક ઘટકો વાળો $2$$ \times $$2 $ શ્રેણિક છે. $I$ એ $2$$ \times $$2 $ એકમ શ્રેણિક છે. $A$ ના વિકર્ણીય ઘટકોનો સરવાળોને $tr$$A$ વડે દર્શાવાય તથા ${A^2} = I$ સ્વીકારી લો.

વિધાન $ 1: $ જો $A \ne I,A \ne - I$ તો $\det \left( A \right) = - 1$

વિધાન $2:$  જો $A \ne I,A \ne - I$ તો ${\rm{tr}}\left( A \right) \ne 0$

જો $f'(x) = {x^2} + 5$ અને $f(0) = - 1$, તો $f(x) = $
$\int_{}^{} {{e^x}\left( {\frac{1}{x} - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)} \,dx = $
Consider a system of equations $ax + by = 0, cx + dy = 0$ , where $a, b, c, d, \in \{0, 1\}$ . 

Statement $-1$ : The probability that system of equations has a solution is $1$ .

Statement $-2$ : The probability that the system of equations has a unique solution is $\frac {3}{8}$ .

જો $AB$ નું મધ્યબિંદુ $C$ હોય અને $P$ એ $AB$, ની બહારની બાજુનું કોઈપણ બિંદુ હોય, તો......
જો $x = \sec \theta - \cos \theta $ અને$y = {\sec ^n}\theta - {\cos ^n}\theta $ ,તો 
અહી $P$ એ શૂન્યતર બહુપદી છે કે જેથી દરેક $x$ માટે $P(1+x)=P(1-x)$ અને $P(1)=0$ છે. અહી  $m$ એ સૌથી મોટો પૂર્ણાંક છે કે જેથી દરેક $P(x)$ માટે $(x-1)^m$ એ $P(x)$ ને ભાગે છે. હોય તો $m$ ની કિમંત મેળવો.
અહી $f : R \rightarrow R$ એ વિકલનિય વિધેય છે કે જેથી $f^{\prime}(x)+f(x)=\int \limits_0^2 f(t) d t$ થાય જો  $f(0)=e^{-2}$ હોય તો  $2 f (0)- f (2)$ ની કિમંત  $.........$ મેળવો.
$x=\cos x y$ તો $\frac{d y}{d x}=\ldots \ldots .$.
વિધેય $f(x) = {x^2}$ એ . . .. અંતરાલમાં વધતું છે.