Download App

7.1 inderfinite integral — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત7.1 inderfinite integral1 Mark
MCQ
$\int_{}^{} {\frac{{dx}}{{x\sqrt {1 - {{(\log x)}^2}} }} = } $
  • A
    ${\cos ^{ - 1}}(\log x) + c$
  • B
    $x\log (1 - {x^2}) + c$
  • ✓
    ${\sin ^{ - 1}}(\log x) + c$
  • D
    $\frac{1}{2}{\cos ^{ - 1}}(\log x) + c$
✓

Answer

Correct option: C.
${\sin ^{ - 1}}(\log x) + c$
(c) Put $\log x = t \Rightarrow \frac{1}{x}\,dx = dt,$ then it reduces to$\int_{}^{} {\frac{{dt}}{{\sqrt {1 - {t^2}} }} = {{\sin }^{ - 1}}t = {{\sin }^{ - 1}}(\log x) + c.} $

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

વિકલ સમીકરણ $({x^2} - y{x^2})\frac{{dy}}{{dx}} + {y^2} + x{y^2} = 0$ નો ઉકેલ મેળવો.
→
જો $f(x) = \int_0^x {t\sin t\,dt\,,} $ તો $f'(x) = $
→
અભિલંબની લંબાઈ $k$ અચળ હોય તેવા વક્રનું વિકલ સમીકરણ મેળવો.
→
જો $\int_0^\pi {xf(\sin x)dx = A} \int_0^{\pi /2} {f(\sin x)dx} $, તો $A=$
→
જો $f(x) = x^2 + 2bx + 2c^2$ અને  $g(x) = -x^2 -2cx + b^2$ એવા મળે કે જેથી $\min . f(x) > \max . g(x),$ થાય તો $b$ અને $c$ વચ્ચેનો સંબંધ મેળવો. 
→
જો $A=\{a, b, c\}$ અને $B=\{1,2,3,4\}$ હોય તો ગણ $C =\{ f : A \rightarrow B \mid 2 \in f ( A )$ અને $f$ એ એક એક વિધેય નથી.$\}$ માં કેટલા ઘટકો આવેલા છે 
→
એક કંપનીને ત્રણ ઉત્પાદન $-$ સ્થળો છે. ઉત્પાદન $-$ સ્થળ $A$ માં $30\%$ ઉત્પાદન થાય છે, $B$ સ્થળે $50\%$ ઉત્પાદન થાય છે, $C$ સ્થળે $20\%$ ઉત્પાદન થાય છે. ધારો કે $\text{A,B,C}$ સ્થળે ઉત્પાદિત થાય અનુક્રમે $1\%\ 4\%$ અને $3\%$ ખામીવાળી વસ્તુઓનું ઉત્પાદન થાય છે. કુલ ઉત્પાદિત વસ્તુઓમાંથી ગમે તે એક વસ્તુને યાદેચ્છિકરીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. પસંદ થયેલ વસ્તુ ખામીવાળી હોય તેની સંભાવના કેટલી થાય $?$
→
$f$ એ $x$ અને $y$ ની બધી જ વાસ્તવિક કિમત માટે $f(xy) = \frac{f(x)}{y}$ શક્ય છે. જો $ f(30) = 20,$ તો $f(40)$ ની કિમત .......... થાય.
→
જો $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}{(1 + 2x)^{1/x}},\,{\rm{for\,\, }}x \ne 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{e^2},\,{\rm{for\,\, }}x = 0\,\,\,\end{array} \right.$ તો
→
એક પક્ષપાતી સિક્કા માટે છાપ $(head)$ મેળવાની સંભાવના $\frac{1}{4}$ છે.છાપ આવે ત્યાં સુધી તેને સતત ઉછાળવામાં આવે છે.ધારો કે જરૂરી ઉછાળની સંખ્યા $N$ છે.જો સમીકરણ $64 x ^2+5 Nx +1=0$ ને વાસ્તવિક બીજ ન હોવાની સંભાવના $\frac{ p }{ q }$ હોય,જ્યાં $p$ અને $q$ પરસ્પર અવિભાજ્ય છે, તો $q-p =......$
→