જો f(x) = _0^x t t ,dt ,, તો f'(x) = - Vidyadip

MCQ

જો $f(x) = \int_0^x {t\sin t\,dt\,,} $ તો $f'(x) = $

A
$\cos x + x\sin x$
✓
$x\sin x$
C
$x\cos x$
D
એકપણ નહીં.

✓

Answer

Correct option: B.

$x\sin x$

b
(b) Since,$f(x) = \int_0^x {t\sin tdt} $.

Now, according to Leibnitz's rule,

$f'(x) = x\,\sin x.(1) - 0 = x\sin x$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.2 definite integral→7.2 definite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\int_{}^{} {{e^x}\sin x(\sin x + 2\cos x)} \;dx = $

જો $\vec x$ એ એકમ સદિશ છે કે જેથી $\vec x \times \left( {\hat i - 2\hat j + \hat k} \right) = - \hat i + \hat k$ થાય તો $\vec x$ ની કિમત મેળવો

વિકલ સમીકરણ $\left[1+\left(\frac{d y}{d x}\right)^3\right]^{\frac{2}{3}}=x\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)$ નું પરિમાણ ____________ છે.

જો A એ 2 કક્ષાવાળો સામાન્ય શ્રેણિક હોય, તો A^-1નો નિશ્ચાયક _________ છે.

વિકલ સમીકરણ $(1 + {x^2})(1 + y)dy + (1 + x)(1 + {y^2})dx = 0$ નો ઉકેલ મેળવો.

વ્યકિત $A$ સાચું બોલે તેની સંભાવના $\frac{4}{5}$ છે.વ્યકિત $B$ સાચું બોલે તેની સંભાવના $\frac{3}{4}$ છે, તો બંને વ્યકિત પરસ્પર વિરોધાભાસી બોલે તેની સંભાવના $.......... $ છે.

જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}a&c\\d&b\end{array}} \right] $ તો ${A^{ - 1}}=$

$\int_0^{2\pi } {|{{\sin }^3}\theta |\,d\theta } =$

રેખાઓ $\overrightarrow r=(4\hat j-\hat k)+t(-3\hat i+2\hat j+\hat k),t\in R$ અને $\overrightarrow r=(2\hat i+\hat j-\hat k)+s(2\hat i+\hat j-3\hat k),s\in R$ વચ્ચેના ખૂણાનું મા૫ $ .......... .$

જો સ્પર્શક રેખા $x\cos \alpha + y\sin \alpha = p$ એ વક્ર ${x^m}{y^n} = {a^{m + n}}$ ને સ્પર્શે તે માટેની શરત ${P^A}{m^n}{n^m} = {A^A}.{a^A}{\cos ^m}\alpha .\sin \alpha $ તો $A =\ ........$