e^ x x dx = - Vidyadip

Question

$\int {\frac{{{e^{\sqrt x }}}}{{\sqrt x }}dx} = $

✓

Answer

c
(c) $I = \int {\frac{{{e^{\sqrt x }}}}{{\sqrt x }}dx\,} $

$\sqrt x = t$, रखने पर, $\therefore \frac{1}{{2\sqrt x }}dx = dt$

अत:$I = 2\int {{e^t}dt = 2{e^t} + C = 2{e^{\sqrt x }} + C} $.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

Gujarat Board कक्षा 11 साइन्स question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} x\log (\sin x) = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{2}} \frac{{\left[ {1 - \tan \left( {\frac{x}{2}} \right)} \right]\,[1 - \sin x]}}{{\left[ {1 + \tan \left( {\frac{x}{2}} \right)} \right]\,{{[\pi - 2x]}^3}}}$=. . . .

यदि $f(x) = \cos \sqrt x $, तब निम्न कथन सत्य है

यदि अवकल समीकरण $\frac{ dy }{ dx }+(\tan x ) y =\sin x$, $0 \leq x \leq \frac{\pi}{3}$, का हल $y = y ( x )$ है जबकि $y (0)=0$ है, तो $y \left(\frac{\pi}{4}\right)$ बराबर है

एक निशानेबाज किसी लक्ष्य को $\frac{1}{4}$ प्रायिकता से भेद सकती है। वह लक्ष्य पर तब तक गोली चलाती रहती है जब तक वह लक्ष्य को तीन बार भेद नहीं लेती। तत्पश्चात वह गोली चलाना बंद कर देती है। यह प्रायिकता, कि उसने केवल छः गोलियाँ चलाई होगी, किस अन्तराल में होगी ?

दोनों निर्देशांक अक्षों को स्पर्श करने वाले वृत्त के केन्द्र का बिन्दुपथ है

दीर्घवृत्तों $\mathrm{E}_{\mathrm{k}}: \mathrm{kx}^2+\mathrm{k}^2 \mathrm{y}^2=1, \mathrm{k}=1,2, \ldots ., 20$ का विचार कीजिए। माना $C_k$ वह वृत्त है, जो दीर्घवृत्त $E_k$ के अन्त्य बिंदुओं (एक लघु अक्ष पर तथा दूसरा दीर्घ अक्ष पर) को मिलाने वाली चार जीवाओं को स्पर्श करता है। यदि वृत्त $C_k$ की त्रिज्या $r_k$ है, तो $\sum_{\mathrm{k}=1}^{20} \frac{1}{\mathrm{r}_{\mathrm{k}}^2}$ का मान है :

${(1 + x + {x^2} + {x^3})^5}$ के विस्तार में $x$ की सम घातों के गुणांकों का योगफल है

$15$ खिलाड़ियों में से $8$ बल्लेबाज तथा $7$ गेंदबाज हैं, तब $11$ खिलाड़ियों की टीम में $6$ बल्लेबाज तथा $5$ गेंदबाज होने की प्रायिकता होगी

$\frac{d}{{dx}}\sqrt {{{\sec }^2}x + {\rm{cose}}{{\rm{c}}^2}x} = $