_ ^ e^x (x + 1) ^2 (x e^x ) dx =

MCQ

$\int_{}^{} {\frac{{{e^x}(x + 1)}}{{{{\cos }^2}(x{e^x})}}dx = } $

✓
$\tan (x{e^x}) + c$
B
$\sec (x{e^x})\tan (x{e^x}) + c$
C
$ - \tan (x{e^x}) + c$
D
એકપણ નહિ.

✓

Answer

Correct option: A.

$\tan (x{e^x}) + c$

(a)$\int_{}^{} {\frac{{{e^x}(x + 1)}}{{{{\cos }^2}(x{e^x})}} = \int_{}^{} {{e^x}(x + 1){{\sec }^2}(x{e^x})dx} } $
Putting $x{e^x} = t \Rightarrow (x + 1){e^x}dx = dt$, we get
$\int_{}^{} {{{\sec }^2}t\,dt = \tan t + c} = \tan (x{e^x}) + c.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

વક્રો ${x^2} = 4y$ અને રેખા $x = 4y - 2$ વચ્ચે ઘેરાએલા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.

→

દિકગુણોતર ${\text{1,}}\,\,{\text{1,}}\,\,{\text{2;}}\,\,\sqrt {\text{3}} \,\, - \,\,1,\,\, - \sqrt 3 \,\, - \,\,1,\,\,4;\,\, - \sqrt 3 \,\, - \,\,1,\,\,\sqrt 3 \,\, - \,\,1,\,\,4$ વાળી ત્રણ રેખાઓ શું બનાવે (દર્શાવે) છે.

→

${d \over {dx}}{\tan ^{ - 1}}\left( {{{ax - b} \over {bx + a}}} \right) = $

→

બે વિધાનો $S_1$ અને $S_2$ ધ્યાનમા લ્યો.

$S_1$ : જો $f(x)$ એ $(a, b)$ મા $f'(x)$ = $0$ સાથે વિકલનીય વિધેય છે અને $f(x)$ એ $(a, b)$ મા વધતુ વિધેય હોય તો $\frac {f(x)}{f\ '(x)}$ એ પણ $(a, b)$ મા વધતુ વિધેય થાય .

$ S_2$ : બન્ને વિધેયો $sin\ x$ અને $tan\ x$ એ $(0,\frac{\pi}{2})$ મા વધતા વિધેય છે..

આમાથી ક્યા સાચા છે.

→

વિધેય $f(x) = \frac{{\lambda \sin x + 6\cos x}}{{2\sin x + 3\cos x}}$ એ વધતું હોય તો $ ............$

→

$Arg (z + i) -Arg(z -i) = \frac{2 \pi}{3}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ $z$ નો બિંદુપથ અને કાલ્પનિક અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.

→

$\int_0^{{x^2}} {\frac{{{t^2} - 5t + 4}}{{2 + {e^t}}}} \,dt$ ના આત્યંતિક બિંદુઓ મેળવો.

→

જો $f(x) = x, - 1 \le x \le 1$, તો વિધેય $f(x)$ એ . . .. .

→

$\sin \left( {\frac{1}{2}{{\cos }^{ - 1}}\frac{4}{5}} \right) = $