Download App

7.1 inderfinite integral — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત7.1 inderfinite integral1 Mark
MCQ
$\int_{}^{} {\frac{{{\rm{cose}}{{\rm{c}}^2}x}}{{1 + \cot x}}dx = } $
  • A
    $\log (1 + \cot x) + c$
  • ✓
    $ - \log (1 + \cot x) + c$
  • C
    $\frac{1}{{2{{(1 + \cot x)}^2}}} + c$
  • D
    એકપણ નહિ.
✓

Answer

Correct option: B.
$ - \log (1 + \cot x) + c$
(b) Put $1 + \cot x = t \Rightarrow {\rm{cose}}{{\rm{c}}^2}x\,dx = - dt,$ then
$\int_{}^{} {\frac{{{\rm{cose}}{{\rm{c}}^2}x}}{{1 + \cot x}}\,dx} = - \int_{}^{} {\frac{1}{t}\,dt = - \log t + c} = - \log (1 + \cot x) + c$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

${\tan ^{ - 1}}x + {\cot ^{ - 1}}(x + 1) = $
→
રેખાઓ $\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-1}{4}$ અને $\frac{x-3}{1}=\frac{y-k}{2}=\frac{z}{1}$ એકબીજાને છેદે , તો $k =\ .......$
→
કાટકોણ $\Delta \text{ABC}$ નાં શિરોબિંદુઓ $\text{A,B,C}$ ના સ્થાનસદિશ અનુક્રમ $2\hat{i}-\hat{j}+\hat{k},\lambda\hat{i}-3\hat{j}+\hat{k},\hat{i}-3 \hat{j}-5 \hat{k}$ છે , $m\angle B=\frac{\pi}{2}$તો $\lambda=\ ........$
→
$I = \int_0^{\pi /2} {\frac{{{{(\sin x + \cos x)}^2}}}{{\sqrt {1 + \sin 2x} }}{\rm{ }}} dx =$
→
$\int_0^{\pi /4} {{{\sec }^7}\theta {{\sin }^3}\theta } \,d\theta = $
→
ધારો કે $R$ એ ' $(a, b) R(c, d)$ તો અને તો જ $a d-b c$ એ $5$ વડે વિભાજ્ય છે' દ્વારા વ્યાખ્યાયિત $Z \times Z$ પરનો એક સંબંધ છે. તો $R$ એ__________.
→
જો $f(x) = \left| {{\mkern 1mu} \begin{array}{*{20}{c}}
  {{x^3}}&{\sin x}&{\cos x} \\ 
  6&{ - 1}&0 \\ 
  p&{{p^2}}&{{p^3}} 
\end{array}{\mkern 1mu} } \right|$, કે જ્યાં $p$ એ અચળ છે , તો ${{{d^3}} \over {d{x^3}}}\left\{ {f(x)} \right\}$ એ $x = 0$ આગળ મેળવો .
→
જો $f(x) = {x^n}$ તો  $f(1) - \frac{{f'(1)}}{{1!}} + \frac{{f''(1)}}{{2!}} - \frac{{f'''(1)}}{{3\,!}} + ...... + \frac{{{{( - 1)}^n}{f^n}(1)}}{{n!}}$ ની કિમંત મેળવો.
→
જો $f (x) = x^3 + bx^2 + cx + d, 0 < b^2 < c$ તો $R$ પર ....
→
જો $f $ એ અયુગ્મ આવર્તિ વિધેય છે જેનું આવર્તમાન $P$ છે તો $\int\limits_{2P - a}^{2P + a} {f\left( x \right)dx = .........} $
→