Question
$\int_{}^{} {\frac{{{{\sec }^2}x\;dx}}{{\sqrt {{{\tan }^2}x + 4} }} = } $
✓
Answer
a
(a) $t = \tan x $ रखने पर $\Rightarrow dt = {\sec ^2}x\,dx,$
(a) $t = \tan x $ रखने पर $\Rightarrow dt = {\sec ^2}x\,dx,$
तब $\int_{}^{} {\frac{{{{\sec }^2}x\,dx}}{{\sqrt {{{\tan }^2}x + 4} }}} = \int_{}^{} {\frac{1}{{\sqrt {{t^2} + {2^2}} }}} \,dt$
$ = \log [\tan x + \sqrt {{{\tan }^2}x + 4} ] + c.$
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एक विमान भेदी तोप एक शत्रु के विमान पर $4$ निशाने लगाती है जो कि इस तोप से दूर जा रहा है। इसके द्वारा विमान के प्रथम, द्वितीय, तृतीय व चतुर्थ निशाने में भेदने की प्रायिकतायें क्रमश: $0.4, 0.3, 0.2$ एवं $0.1$ हैं, तो इसकी प्रायिकता कि तोप विमान को भेद दे ...... है
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→माना परवलय $\mathrm{y}^2=20 \mathrm{x}$ की नाभि $\mathrm{R}$ है तथा रेख़ा $y=m x+c$ परवलय को दो बिंदुओं $P$ तथा $Q$ पर काटती है। माना त्रिभुज $\mathrm{PQR}$ का केन्द्रक, बिंदु $\mathrm{G}(10,10)$ है। यदि $\mathrm{c}-\mathrm{m}=6$ है, तो $(\mathrm{PQ})^2$ बराबर है।
→यदि $y = \sin x + {e^x},$ तब $\frac{{{d^2}x}}{{d{y^2}}} = $
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→$\int_{}^{} {\frac{{\sin x}}{{\sin x - \cos x}}} \;dx = $
→यदि $P(B) = \frac{3}{4}$, $P(A \cap B \cap \bar C) = \frac{1}{3}{\rm{ }}$ तथा $P(\bar A \cap B \cap \bar C) = \frac{1}{3},$ तब $P(B \cap C)$ का मान है
→