_ ^ 2x 5x 3x ;dx = - Vidyadip

MCQ

$\int_{}^{} {\frac{{\sin 2x}}{{\sin 5x\sin 3x}}} \;dx = $

A
$\log \sin 3x - \log \sin 5x + c$
B
$\frac{1}{3}\log \sin 3x + \frac{1}{5}\log \sin 5x + c$
✓
$\frac{1}{3}\log \sin 3x - \frac{1}{5}\log \sin 5x + c$
D
$3\log \sin 3x - 5\log \sin 5x + c$

✓

Answer

Correct option: C.

$\frac{1}{3}\log \sin 3x - \frac{1}{5}\log \sin 5x + c$

(c)$\int_{}^{} {\frac{{\sin 2x}}{{\sin 5x\sin 3x}}\,dx} = \int_{}^{} {\frac{{\sin (5x - 3x)}}{{\sin 5x\sin 3x}}\,dx} $
$ = \int_{}^{} {\frac{{\sin 5x\cos 3x - \cos 5x\sin 3x}}{{\sin 5x\sin 3x}}\,dx} $
$ = \frac{1}{3}\log \sin 3x - \frac{1}{5}\log \sin 5x + c.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

ધારો કે $A(3, 0, -1), B(2, 10, 6)$ અને $C(1, 2, 1)$ એ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઑ છે અને $M$ એ $AC$ નું મધ્યબિંદુ છે . જો $G$ એ $BM$ ને $2 : 1$ ગુણોતરમાં વિભાજન કરે છે તો $\cos \,\left( {\angle GOA} \right)$ મેળવો ($O$ એ ઉગમબિંદુ છે )

$\int_{ - 3}^3 {\frac{{{x^2}\sin x}}{{1 + {x^6}}}\,dx = } $

જો $x = a{t^2},y = 2at$, તો ${{{d^2}y} \over {d{x^2}}} = $

ધારીકે $y=3 x, 2 y=27-3 x$ અને $y=3 x-x \sqrt{x}$ વડે ઘેરાયેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $A$ છે. તો $10 \mathrm{~A}=$............

${x^{\frac{2}{3}}} + {y^{\frac{2}{3}}} = {a^{\frac{2}{3}}}$ પરના $\left( {\frac{a}{{2\sqrt 2 }},\frac{a}{{2\sqrt 2 }}} \right)$ બિંદુએ અભીલંબનું સમીકરણ $..............$ છે.

સમીકરણ $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&0&1\\{ - 1}&1&0\\0&{ - 1}&1\end{array}} \right]\,\left[ \begin{array}{l}x\\y\\z\end{array} \right] = \left[ \begin{array}{l}1\\1\\2\end{array} \right]$ નો ઉકેલ $(x,y,z)$ = . . .

જો $\cot \frac{{2x}}{3} + \tan \frac{x}{3} = \cos ec\frac{{kx}}{3}$ , તો $tan^{-1} (tank)$ મેળવો.

જો સુરેખ રેખાઓની સહંતિ $x-2 y+z=-4 $ ; $2 x+\alpha y+3 z=5 $ ; $3 x-y+\beta z=3$ ને અનંત ઉકેલ હોય તો $12 \alpha+13 \beta$ ની કિમંત મેળવો.

પરવલય ${x^2} = \frac{y}{4}$ અને ${x^2} = 9y$ અને રેખા $y=2 $ વચ્ચે આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો. .

$\int_{\frac{\pi }{{12}}}^{\frac{\pi }{4}} {\frac{{8\,\cos \,2x}}{{{{\left( {\tan \,x + \cot \,x} \right)}^3}}}\,dx} $ મેળવો.