^3 2x ^5 2x dx = - Vidyadip

MCQ

$\int {\frac{{{{\sin }^3}2x}}{{{{\cos }^5}2x}}dx = } $

A
${\tan ^4}x + C$
B
$\tan 4x + C$
C
${\tan ^4}2x + x + C$
✓
$\frac{1}{8}{\tan ^4}2x + C$

✓

Answer

Correct option: D.

$\frac{1}{8}{\tan ^4}2x + C$

d
(d) $I = \int {\frac{{{{\sin }^3}2x}}{{{{\cos }^5}2x}}dx} $
==> $I = \int {\frac{{{{\sin }^3}2x}}{{{{\cos }^3}2x}}.\frac{1}{{{{\cos }^2}2x}}dx = \int {{{\tan }^3}2x.{{\sec }^2}2x\,dx.} } $
Putting tan $2x = t$ and $2{\sec ^2}2x\,dx = dt$, we get
$I = \int {{t^3}\frac{{dt}}{2} = \frac{1}{2}.\frac{{{t^4}}}{4} + C = \frac{1}{8}({{\tan }^4}2x) + C.} $

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

ધારો કે $\vec{a}$ એ સદીશ $3 \hat{i}+\frac{1}{2} \hat{j}+2 \hat{k}$ ને લંબ સદીશ છે. જો $\vec{a} \times(2 \hat{i}+\hat{k})=2 \hat{i}-13 \hat{j}-4 \hat{k}$ તો સદીશ $\vec{a}$ નો સદીશ $2 \hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$ પરના પ્રક્ષેપનુ માન ............છે.

વક્રો $y = x,x = e,y = \frac{1}{x}$ અને ધન $x$ અક્ષ વડે આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $........... $ થાય.

સમીકરણ $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}a&a&x\\m&m&m\\b&x&b\end{array}\,} \right| = 0$ ના બીજ મેળવો.

જો $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,1,\,\,x < 0\\1 + \sin x,\,\,0 \le x < \frac{\pi }{2}\end{array} \right.$ તો $f'(0) = $

જો $\bar E$ અને $\bar F$ એ $E$ અને $F$ ની પુરક ઘટનાઓ હોય અને જો $0 < P\,(F) < 1,$ તો

વક્ર $y = \left| {\cos \,x - \sin \,x} \right|$ , $0 \leq x \leq\frac{\pi }{2}$ દ્વારા $x-$અક્ષની ઉપરની

બાજુએ આવેલ આવૃત પ્રદેશ નું ક્ષેત્રફળ મેળવો .

જો $f(x) = {x^n}$ તો $f(1) - \frac{{f'(1)}}{{1!}} + \frac{{f''(1)}}{{2!}} - \frac{{f'''(1)}}{{3\,!}} + ...... + \frac{{{{( - 1)}^n}{f^n}(1)}}{{n!}}$ ની કિમંત મેળવો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{d^2y}{dx^2} = \cos \left( {\frac{{dy}}{{dx}}} \right) + xy$ ની કક્ષા અને પરીમાણ અનુુુુુક્રમે ..... થાય.

વિકલ સમીકરણ $y^5x+y-\frac{xdy}{dx}=0$ નો ઉકેલ $.......... .$

વર્તૂળ ${x^2} + {y^2} = 4$ અને $x = 1$ દ્વારા ઘેરાએલ નાના પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.