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STD 12 - 7.1 inderfinite integral — JEE कक्षा 11 साइन्स — Question

Gujarat Boardहिन्दी माध्यमकक्षा 11 साइन्सJEESTD 12 - 7.1 inderfinite integral4 Marks
Question
$\int_{}^{} {\frac{{\sin x + {\rm{cosec}}\,x}}{{\tan x}}dx = } $
✓

Answer

a
(a)$\int_{}^{} {\frac{{\sin x + {\rm{cosec}}\,x}}{{\tan x}}} \,dx = \int_{}^{} {(\cos x + {\rm{cosec}}\,x\cot x)\,dx} $ $ = \sin x - {\rm{cosec}}\,x + c$

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एक ठोस अर्धगोले को एक बेलन के ऊपर रखा गया है। अर्धगोले एवं बेलन की त्रिज्याएँ समान है। यदि बेलन की ऊँचाई दो गुनी कर दी जाए और उनकी त्रिज्याओं का मान नहीं बदला जाए, तब परे निकाय का आयतन $50 \%$ बढ़ जाता है। यदि ऊंचाई का मान अचर रखते हुए अर्धगोले एवं बेलन की त्रिज्याओं को दो गुना कर दिया जाये, तब निकाय का आयतन निम्न प्रतिशत से बढ़ जाएगा:
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माना $f(x)=x|x|, g(x)=\sin x$ तथा $h(x)=(\text{gof})(x)$ है, तो
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$\int_{}^{} {\frac{{{e^{m{{\tan }^{ - 1}}x}}}}{{1 + {x^2}}}dx} $=
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बिन्दु $(2, 3)$ एक समाक्ष वृत्त निकाय का एक सीमान्त बिन्दु है जिसका वृत्त ${x^2} + {y^2} = 9$ एक सदस्य है। दूसरे सीमान्त बिन्दु के निर्देशांक होंगे
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बिन्दु $ a$ से गुजरने वाले और रेखा $r = b + \lambda c$ को सम्मिलित करने वाले समतल की मूल बिन्दु से लम्बवत् लम्बा    हे
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एक समांतर चतुर्भुज के विकर्ण के सिरों के निर्देशांक $(3, - 4)$ व $( - 6,5)$ हैं। यदि तीसरा शीर्ष $( - 2,1)$ हो, तो चौथा शीर्ष होगा 
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