_ ^ x ^2 x ;dx = - Vidyadip

MCQ

$\int_{}^{} {\frac{{\sin x}}{{{{\cos }^2}x}}\;dx} $ =

A
$\sin x + k$
B
$\tan x + k$
✓
$\sec x + k$
D
$\tan x + \sec x + k$

✓

Answer

Correct option: C.

$\sec x + k$

(c) Given $I = \int_{}^{} {\frac{{\sin x}}{{{{\cos }^2}x}}} \,dx$.

Put $\cos x = t \Rightarrow \sin x\,dx = - dt$
$\therefore \,\,\,I = \int_{}^{} {\frac{{ - dt}}{{{t^2}}}} = \frac{1}{t} + k = \sec x + k$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$ અને $\overrightarrow{c}$ વિષમતલીય એકમ સદિશો છે તથા $\overrightarrow{a}$ અને $\overrightarrow{b}$ અસમરેખ છે. જો $\sqrt{2}(\overrightarrow{a} \times \overrightarrow{b}) \times \overrightarrow{c}= \overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$ હોય , તો $........ .$

જો $\phi (x) = (f(x))^3 -3(f(x))^2 + 4f(x) + 5x + 3 \sin x + 4 \cos x\, \forall \, x \in R$, હોય તો

જો $A =\left[\begin{array}{cc}2 & -1 \\ -1 & 2\end{array}\right]$ હોય તથા એ $2 \times 2$ કક્ષાનો એકમ શ્રણણિક હોય તો $A ^2=\ldots \ldots \ldots$

જો $x^y=e^{x-y}$, તો $\frac{d y}{d x}=\ldots \ldots \ldots .$.

Let $A$ and $B$ be two independent events such that $\mathrm{P}(\mathrm{A})=\frac{1}{3}$ and $\mathrm{P}(\mathrm{B})=\frac{1}{6} .$ Then, which of the following is TRUE?

$\left( { - \infty ,\infty } \right)$ મા એવા કેટલા બિંદુઓ મળે કે જેથી $x^2 -x\, sin\,x -cos\,x = 0$ થાય

જો $X$ માટે દ્રીપદી વિતરણ $B( n, p)$ માટે પ્રચલ $n$ અને $p$ છે કે જેથી $P(X\, = 2)\, = P (X\, = 3)$, તો $E(X)$, તો ચલ $X$ નો મધ્યક મેળવો.

જો $ 3 $ કક્ષા વાળા શ્રેણિક $A$ ના નિશ્રાયકનું મૂલ્ય $6$ હોય તો શ્રેણિક $B$ એ $B = 5{A^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે તો $ |B|$ મેળવો.

જો $\cot ^{-1}(\alpha)=\cot ^{-1} 2+\cot ^{-1} 8+\cot ^{-1} 18$ $+\cot ^{-1} 32+\ldots . .$ $100$ પદો સુધી હોય તો $\alpha$ ની કિમંત મેળવો.

$\int_{ - \pi /4}^{\pi /2} {{e^{ - x}}\sin x\,dx} = $