1+ x x d x= +c - Vidyadip

MCQ

$
\int \frac{\sqrt{1+\log x}}{x} d x=\ldots \ldots \ldots \ldots+c
$

A
$\frac{3}{2}(1+\log x)^{\frac{3}{2}}$
✓
$\frac{2}{3}(1+\log x)^{\frac{3}{2}}$
C
$2 \sqrt{1+\log x}$
D
$1+\log x$

✓

Answer

Correct option: B.

$\frac{2}{3}(1+\log x)^{\frac{3}{2}}$

(B) $\frac{2}{3}(1+\log x)^{\frac{3}{2}}$
$\int \frac{\sqrt{1+\log x}}{x} d x$
$=\int \sqrt{t} d t \quad(\because 1+\log x=t$ લેતાં $)$
$\because \frac{1}{x} d x=d t$
$=\frac{t^{\frac{3}{3}}}{\frac{3}{2}}+c=\frac{2}{3}(1+\log x)^{\frac{3}{2}}+c$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from Model Paper 2→Model Paper 2 — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx}=\frac{(sin y + e^x )}{( lny- x cos y)}$ નો ઉકેલ મેળવો

જો $\int \limits_0^1 \frac{1}{\left(5+2 x -2 x ^2\right)\left(1+ e ^{(2-4 x)}\right)} dx =\frac{1}{\alpha} \log _{ e }\left(\frac{\alpha+1}{\beta}\right)$ $\alpha, \beta > 0$ હોય,તો $\alpha^4-\beta^4=..........$

$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&1&1\\1&{1 - x}&1\\1&1&{1 + y}\end{array}\,} \right|$ = . . .

$\frac{{dy}}{{dx}} + \frac{y}{x} = {x^3} - 3$ નો સંકલ્યકારક અવયવ મેળવો.

સમીકરણ $(1 - {x^2})dy + xydx = x{y^2}dx$ નો ઉકેલ મેળવો.

જો $g\left( x \right) = \int\limits_0^x {{{\cos }^4}t\,dt,} $ તો $g\left( {x + \pi } \right) =\ ...........$

જો $f(x) = ({\log _{\cot x}}\tan x){({\log _{\tan x}}\cot x)^{ - 1}},$ તો $f'(2) = $

જો $f(x) = e^x$ અને $g(x) = x^2$ હોય તો $fog = gof$ ના ઉકેલોની સંખ્યાઓ ...... હોય.

શરતો $x-y \leq-1, x-y \geq 0, x \geq 0, y \geq 0$ ને આધીન શકય ઉકેલનો પ્રદેશ .......... છે

જો $A + B = \frac{\pi }{2},$ તો $cos A cos B$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય ?