Download App

7.1 inderfinite integral — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત7.1 inderfinite integral1 Mark
MCQ
$\int_{}^{} {\frac{{(x + 1){{(x + \log x)}^2}}}{x}dx = } $
  • A
    $\frac{1}{3}(x + \log x) + c$
  • B
    $\frac{1}{3}{(x + \log x)^2} + c$
  • ✓
    $\frac{1}{3}{(x + \log x)^3} + c$
  • D
    એકપણ નહિ.
✓

Answer

Correct option: C.
$\frac{1}{3}{(x + \log x)^3} + c$
(c) Put $t = x + \log x \Rightarrow dt = \left( {1 + \frac{1}{x}} \right)\,dx,$ then
$\int_{}^{} {\frac{{(x + 1){{(x + \log x)}^2}}}{x}\,dx} = \int_{}^{} {{t^2}dt} = \frac{{{t^3}}}{3} + c$
$ = \frac{1}{3}{(x + \log x)^3} + c.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો સ્પર્શક રેખા $x\cos \alpha + y\sin \alpha = p$ એ વક્ર ${x^m}{y^n} = {a^{m + n}}$ ને સ્પર્શે તે માટેની શરત ${P^A}{m^n}{n^m} = {A^A}.{a^A}{\cos ^m}\alpha .\sin \alpha $ તો $A =\ ........$
→
બે વિકલનીય વિધેયો  $f(x)$ અને $g(x)$ આપેલ છે કે જેથી $f$"$(x) > 0$ અને $g$"$(x) < 0$ $\forall x \in (a,b)$ અને  $\int\limits_a^b {f(x)dx\, = } \,\int\limits_a^b g(x)dx\,.\,$ જો દરેક  $x\,=\,\alpha ,\beta  \in (a,b)(\alpha < \beta ),\,$  માટે $f(x)  =  g(x)$  હોય તો . . . 
→
જો $\int {\frac{{\cos \,8x + 1}}{{\cot \,2x - \tan \,2x}}} dx = A\,\cos \,8x + k,$   તો  $A$ મેળવો. (કે જ્યાં  $k$ સંકલનનો અચળાંક  છે)
→
$ \frac{d}{dx} (e^{tan^{-1}x + cot^{-1}x}) = $ _______ ; $ (x \in R) $
→
જો $\vec r = 3\hat i+ 2\hat j +5\hat k\,\,,\vec a= 2\hat i-\hat j +\hat k,\,\,\vec b= \hat i+ 3\hat j -2\hat k$ અને $\vec c =-2\hat i +\hat j -3\hat k$ એવા મળે કે જેથી $\vec r=\lambda \vec a+\mu \vec b+\gamma \vec c$, થાય તો 
→
$\left[ {\sum\limits_{n = 1}^{10} {\int_{ - 2n - 1}^{2n} {{{\sin }^{27}}x\,dx} } } \right] + \left[ {\sum\limits_{n = 1}^{10} {\int_{2n}^{2n + 1} {{{\sin }^{27}}x\,dx} } } \right]  =$
→
વિકલ સમીકરણ  $\left( {1 - {y^2}} \right)\frac{{dx}}{{dy}} + yx = ay( - 1\, < \,y\, < \,1)$ નો સંકલ્પકારક અવયવ ... છે.
→
Let $X_n=\{1,2,3, \ldots, n\}$ and let a subset $A$ of $X_n$ be chosen so that every pair of elements of $A$ differ by at least 3. (For example, if $n=5, A$ can be $\phi,\{2\}$ or $\{1,5\}$ among others). When $n=10$, let the probability that $1 \in A$ be $p$ and let the probability that $2 \in A$ be Then,
→
કોઈ ત્રણ ચોકકસ વિદ્યાર્થીઓ એક ગાણિતિય પ્રશ્ન ઉકેલે તેની સંભાવના અનુક્રમે $\frac{1}{2},\frac{1}{3},\frac{1}{4}$ છે. પ્રશ્નનો ઉકેલ મળે તેની સંભાવના $...............$ છે.
→
ધારો કે  $\hat{a}, \hat{b}$ એકમ સદિશ છે. જો $\vec{c}$ એ એવો સદિશ હોય કે જેથી $\hat{a}$ અને $\vec{c}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{12}$ હોય તથા $\hat{ b }=\overrightarrow{ c }+2(\overrightarrow{ c } \times \hat{ a })$હોય, તો  $|6 \overrightarrow{ c }|^{2}$ = ..........
→