જો r = 3 i+ 2 j +5 k , ,, a= 2 i- j + k, , , b= i+ 3 j -2 k અને c… - Vidyadip

MCQ

જો $\vec r = 3\hat i+ 2\hat j +5\hat k\,\,,\vec a= 2\hat i-\hat j +\hat k,\,\,\vec b= \hat i+ 3\hat j -2\hat k$ અને $\vec c =-2\hat i +\hat j -3\hat k$ એવા મળે કે જેથી $\vec r=\lambda \vec a+\mu \vec b+\gamma \vec c$, થાય તો

✓
$\mu,\frac{\lambda}{2},\gamma$ એ સમાંતર શ્રેણીમા છે.
B
$2\mu,\lambda,\gamma$ એ સમાંતર શ્રેણીમા છે.
C
$\mu,\lambda,\gamma$ એ સમાંતર શ્રેણીમા છે.
D
$\lambda,\frac{\mu}{3},\gamma$ એ સમાંતર શ્રેણીમા છે.

✓

Answer

Correct option: A.

$\mu,\frac{\lambda}{2},\gamma$ એ સમાંતર શ્રેણીમા છે.

a
$3 \hat{i}+2 \hat{j}-5 \hat{k}$

$=(2 \lambda+\mu-2 \gamma) \hat{\mathrm{i}}+(-\lambda+3 \mu+\gamma) \hat{\mathrm{j}}+(\lambda-2 \mu-3 \gamma) \hat{\mathrm{k}}$

$\therefore \quad 2 \lambda+\mu-2 \gamma=3$

$-\lambda+3 \mu+\gamma=2$

$\lambda-2 \mu-3 \gamma=-5$

$\therefore \quad \mu=1, \gamma=4, \lambda=5$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 10. vector algebra→10. vector algebra — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $f\,:\,R \rightarrow R$ પર વિધેય $f\left( x \right) = {x^3} + {x^2}f'\left( 1 \right) + xf''\left( 2 \right) + f'''\left( 3 \right), x \in R$ તો $f(2)$ મેળવો.

જો બિંદુ $(1,0,3)$ પરથી રેખા કે જે બિંદુ $(\alpha, 7,1)$ માંથી પસાર થાય છે તેના પરના લંબપાદના યામ $\left(\frac{5}{3}, \frac{7}{3}, \frac{17}{3}\right),$ હોય તો $\alpha$ મેળવો.

ધારો કે $A$ એ એવો સંમિત શ્રેણિક છે કે જેથી $| A |=2$ અને $\left[\begin{array}{ll}2 & 1 \\ 3 & \frac{3}{2}\end{array}\right] \cdot A=\left[\begin{array}{ll}1 & 2 \\ \alpha & \beta\end{array}\right]$.જો $A$ ના વિકર્ણી ઘટકોનો સરવાળો $s$ હોય તો, $\frac{\beta s}{\alpha^2}=...........$

${d \over {dx}}({x^{{{\log }_e}x}}) = $

અહી $\mathrm{y}=\mathrm{y}(\mathrm{x})$ એ વિકલ સમીકરણ $\left((x+2) e^{\left(\frac{y+1}{x+2}\right)}+(y+1)\right) d x=(x+2) d y, y(1)=1$ નો ઉકેલ દર્શાવે છે . જો $y=y(x)$ નો પ્રદેશ $(\alpha, \beta)$ હોય તો $|\alpha+\beta|$ ની કિમંત મેળવો.

Let the mean and the standard deviation of the probability distribution

$X$	$\alpha$	$1$	$0$	$-3$
$P(X)$	$\frac{1}{3}$	$K$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{4}$

be $\mu$ and $\sigma$, respectively. If $\sigma-\mu=2$, then $\sigma+\mu$ is equal to....................

$xyz$ ના ગુણાકારની ન્યૂનતમ કિમત મેળવો કે જેથી $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
x&1&1 \\
1&y&1 \\
1&1&z
\end{array}} \right|$ ની કિમંત અનૃણ મળે.

$y = {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{\sqrt {1 + {x^2}} - \sqrt {1 - {x^2}} }}{{\sqrt {1 + {x^2}} + \sqrt {1 - {x^2}} }}} \right)$ અને $p = {\cos ^{ - 1}}{x^2}$ તો $\frac{{dy}}{{dp}} = .......$

$L\left( x \right) = \int\limits_1^x {\frac{{dt}}{t}.........} $ સમીકરણનો ઉકેલ છે.

બિંદુ $P(a, a, a)$ માંથી રેખાઓ $x=y, z=1$ અને $x=$ $-y, z=-1$ પર દોરેલ લંબના લંબપાદ અનુક્રમે $Q$ અને $R$ છે. જો $\angle Q P R$ એ કાટખૂણો હોય તો $12 a^2=$................