(x + 3) e^x (x + 4) ^2 , ,dx = , , - Vidyadip

MCQ

$\int {\frac{{(x + 3){e^x}}}{{{{(x + 4)}^2}}}\,\,dx = \,\,} $

A
$\frac{1}{{{{(x + 4)}^2}}} + c$
B
$\frac{{{e^x}}}{{{{(x + 4)}^2}}} + c$
✓
$\frac{{{e^x}}}{{x + 4}} + c$
D
$\frac{{{e^x}}}{{x + 3}} + c$

✓

Answer

Correct option: C.

$\frac{{{e^x}}}{{x + 4}} + c$

c
(c) $I = \int {\frac{{(x + 3){e^x}}}{{{{(x + 4)}^2}}}dx} $$I = \int {\frac{{1 + {{\tan }^2}x}}{{1 - {{\tan }^2}x}}dx} $
$ \Rightarrow I = \int {{e^x}\,\left( {\frac{1}{{x + 4}} - \frac{1}{{{{(x + 4)}^2}}}} \right)\,dx} $
$\therefore I = \frac{{{e^x}}}{{x + 4}} + c$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $\int {\frac{{{x^2} - x + 1}}{{{x^2} + 1}}{e^{{{\cot }^{ - 1}}}}{}^x\,dx = A(x)} {e^{{{\cot }^{ - 1}}}}{}^x + C,$ તો $A(x)$ મેળવો.

એક હરીફાઈમાં, કોઈ એક ટીમ પ્રત્યેક મેચ જીતવાની અને હારવાની સંભાવનાઓ અનુક્રમે $\frac{1}{3}$ અને $\frac{2}{3}$ સાથે $10$ મેચ રમે છે. ધારો કે $x$ એ ટીમ દ્વારા જીતવામાં આવેલ મેચની સંખ્યા છે, અને $y$ એ ટીમ દ્વારા હારવામાં આવેલા મેચની સંખ્યા છે. જો સંભાવના $\mathrm{P}(\mid x-$ $y \mid \leq 2)$ એ $\mathrm{p}$ હોય, તો $3^9 \mathrm{p}=$.........

જો $A = \left[\begin{matrix}1 & 0 \\1 & 1 \\ \end{matrix}\right]$ અને $I = \left[\begin{matrix}1 & 0 \\0 & 1 \\ \end{matrix}\right]$ તો નીચેના પૈકી કયું અનુમાનના સિદ્ધાંતથી સત્ય છે ? $\forall n \in N.$

સીમિત શક્ય પ્રદેશના ઉકેલના શીરોબિંદુઓ $(0,10), (5,5),(25,20)$ તથા $(p,q>0)$ ની મહતમ કીમત $(25,20)$ તથા $(0,30)$ ઉપર મળે તો $P$ અને $q$ વચ્ચે સબંધ $........$

બિંદુઓ $\left( { - 2,4,7} \right)$ અને $\left( {3, - 5,8} \right)$ ને જોડતા રેખાખંડનું સમતલ $x - 2y + 3z = 15\ .......$ ગુણોતરમાં વિભાજન કરે છે.

જો $g:[ - 2,\,2] \rightarrow R$ કે જ્યાં $g(x) = {x^3} + \tan x + \left[ {\frac{{{x^2} + 1}}{P}} \right]$ એ અયુગ્મ વિધેય હોય તો પ્રચલ $P$ મેળવો.

$A,B$ અને $C$ વિધાર્થીઓને ગણિતનો કોયડો આપવામાં આવે છે. $\text{A,B,C}$ કોયડાનો ઉકેલ મેળવે તેની સંભાવના અનુક્રમે $\frac{1}{2},\frac{1}{3}$ અને $\frac{1}{4}$ છે કોયડાનો ઉકેલ મળે તેની સંભાવના $..... $ છે.

$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{{1^2}}&{{2^2}}&{{3^2}}\\{{2^2}}&{{3^2}}&{{4^2}}\\{{3^2}}&{{4^2}}&{{5^2}}\end{array}\,} \right|$=

$\int {\frac{{\sqrt {({x^2} - {a^2})} }}{x}dx} $ =

વિકલ સમીકરણ $\frac{d y}{d x}=x y-1+x-y ; y(0)=0$ નો ઉકેલ $y ( x )$ હોય તો આપેલ પૈકી ક્યૂ વિધાન સત્ય છે .